2023年 AMC 10B 数学竞赛（原卷+答案）.docVIP

第PAGE页，共NUMPAGES页

2023年AMC10B数学竞赛

1、琼斯太太正在为她的四位儿子倒橙汁，每人一杯．她将前三个杯子都倒满了橙汁，但是在倒到第4杯只有13

A.1

B.1

C.1

D.1

E.2

2、卡洛斯去一家体育用品商店买跑鞋．跑鞋正在打折，每双鞋降价20%．卡洛斯还知道，他必须为折扣价支付7.5%的销售税．他有

A.$46

B.$50

C.$48

D.$47

E.$49

3、一个3?4?5直角三角形内接于圆A中，一个5?12?13直角三角形内接于圆B中．圆A的面积与圆B的面积的比是多少？

A.9

B.1

C.1

D.25

E.4

4、杰克逊的画笔画出了一条宽6.5毫米的窄条．杰克逊有足够的颜料可以画出一条25米长的长条．杰克逊可以在多少平方厘米的纸上涂满颜料？

A.162500

B.162.5

C.1625

D.1625000

E.16250

5、麦迪和拉拉看到黑板上写着一串数字．马蒂把列表中的每个数字加3，发现新数字的和是45．拉拉将列表中的每个数字乘以3，发现新数字的和也是45．黑板上写了多少个数字？

A.10

B.5

C.8

D.6

E.9

6、已知L1=1，L2=3，且Ln+2=Ln+1+Ln

A.673

B.1011

C.675

D.1010

E.674

7、如下图所示，正方形ABCD绕其中心顺时针旋转20°，得到正方形EFGH．则

A.2

B.3

C.3

D.3

E.2

8、2022

A.7

B.1

C.9

D.5

E.3

9、数字16和25是一对差为9的连续正完全平方数．差小于或等于2023的连续正完全平方数有多少对？

A.674

B.1011

C.1010

D.2019

E.2017

10、你正在玩一个游戏．在一个3×3的方格中，一个2×1的矩形覆盖了两个相邻的方格（水平或垂直方向），但没有告诉你覆盖了哪两个方格．您的目标是找到至少一个被矩形覆盖的方格．一次转的过程是你先猜一个方格，然后再告诉你这个方格是否被隐藏的矩形覆盖．要确保你猜中的方格中至少有一个被矩形覆盖，最少需要转多少次？

A.3

B.5

C.4

D.8

E.6

11、苏珊娜去银行取了800元，出纳员给了她20元、50元和100元三种钞票，每种面额的钞票至少有一张．苏珊娜收到的钞票有多少种不同的组合？

A.45

B.21

C.36

D.28

E.32

12、当多项式

P(x)=(x?1

的根从实数轴移除后，在实数轴上留下了11个不相交的开区间的结合．请问其中P(x)是正数的区间有几个？

A.3

B.7

C.6

D.4

E.5

13、||x|?1|+||y|?1|≤1所限定区域的面积是多少？

A.2

B.8

C.4

D.15

E.12

14、使得方程m2+mn+n

A.7

B.1

C.3

D.6

E.5

15、使得?m?2!?3!?4!?5!?16!是一个完全平方数的最小正整数m是多少？

A.30

B.30030

C.70

D.1430

E.1001

16、将“upno”定义为一个2位或2位以上的正整数，其数位从左向右严格递增．同样，“downno”的定义也是2位或2位以上的正整数，这些数字从左向右严格递减．例如，数字258是上数，8620是下数．设U等于“upno”的总数，D等于“downno”的总数．则|U?D|是多少？

A.512

B.10

C.0

D.9

E.511

17、一个矩形盒子P有不同的边长a、b和c．P的所有12条棱的长度之和为13，P的6个面的面积之和为?112，P的体积为12．连接

A.2

B.3

C.9

D.9

E.3

18、假设a，b和c都是正整数，使得

a

则下面哪些说法必然为真？

Ⅰ.若(a,14)=1或(b,15)=1或两者都为1，则(c,210)=1，

Ⅱ.若(c,210)=1，则(a,14)=1或(b,15)=1或两者都为1，

Ⅲ.当且仅当(a,14)=1并且(b,15)=1时，(c,210)=1．

A.Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ

B.只有Ⅰ

C.只有Ⅰ，Ⅱ

D.只有Ⅲ

E.只有Ⅱ和Ⅲ

19、青蛙索尼娅