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六年级数学下学期第一次月考测试题(第一卷)
一、选择题:(每题4分,共12个题,满分48分)
1.下列计算正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据运算法则逐一计算判断即可
【详解】∵,
∴A式计算错误;
∵,
∴B式计算正确;
∵,
∴C式计算错误;
∵,
∴D式计算错误;
故选B
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方,单项式除以单项式,熟练掌握公式和运算的法则是解题的关键.
2.人体中红细胞的直径约为,将数用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查科学记数法,熟练掌握科学记数法是解题的关键.科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于或等于10时,n是正整数;当原数的绝对值小于1时,n是负整数.
【详解】解:由题意可得;
故选:B.
3.的相反数是()
A.9 B.-9 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用负整数指数幂的性质化简,进而利用相反数的定义(只有符号不同的两个数互为相反数)即可得出答案.
【详解】∵,
∴的相反数为,
故选:D.
【点睛】本题考查了负整数指数幂、求一个数的相反数,熟练掌握负整数指数幂的运算法则是解题的关键.
4.下列各式计算正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据完全平方公式、平方差公式逐项判断即可.
【详解】A、
,此项错误
B、,此项错误
C、,此项正确
D、,此项错误
故选:C.
【点睛】本题考查了完全平方公式和平方差公式计算整式的乘法,熟记公式是解题关键.
5.计算a5·(-a)3-a8的结果是()
A.0 B.-2a8 C.-a16 D.-2a16
【答案】B
【解析】
【分析】根据幂的乘方,同底数幂的乘法和合并同类项计算法则求解即可.
【详解】解:a5·(-a)3-a8
=-a5+3-a8
=-2a8,
故选B.
【点睛】本题考查了幂的乘方,同底数幂的乘法、合并同类项,熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.
6.计算的结果是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据平方差公式解题.
【详解】
故选:A.
【点睛】本题考查平方差公式的灵活应用,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.
7.已知5x=3,5y=2,则52x﹣3y=()
A. B.1 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】首先根据幂的乘方的运算方法,求出52x、53y的值;然后根据同底数幂的除法的运算方法,求出52x﹣3y的值为多少即可.
【详解】∵5x=3,5y=2,
∴52x=32=9,53y=23=8,
∴52x﹣3y=.
故选D.
【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法法则,以及幂的乘方与积的乘方,同底数幂相除,底数不变,指数相减,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①底数a≠0,因为0不能做除数;②单独的一个字母,其指数是1,而不是0;③应用同底数幂除法的法则时,底数a可是单项式,也可以是多项式,但必须明确底数是什么,指数是什么.
8.如果代数式是一个完全平方式,那么m的值为()
A.8 B.16 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题是完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式,根据乘积二倍项确定出这两个数是求解的关键.先根据乘积二倍项确定出两个数,再根据完全平方公式的平方项列式求解即可.
【详解】解:∵,代数式是一个完全平方式,
∴,
解得.
故选:C.
9.若(x-2)(x+a)=x2+bx-6,则()
A.a=3,b=-5 B.a=3,b=1
C.a=-3,b=-1 D.a=-3,b=-5
【答案】B
【解析】
【详解】先把方程的左边化为与右边相同的形式,再分别令其一次项系数与常数项分别相等即可求出a、b的值.
解:原方程可化为:x2+(a-2)x-2a=x2+bx-6,故??,解得??.
故选B.
10.如图所示,在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(),再把剩余的部分剪拼成一个矩形,通过计算阴影部分的面积,验证了一个等式是()
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了平方差公式的几何背景,解题的关键是求出第一个图的阴影部分面积,进而根据长方形的面积计算公式求出拼成的长方形的面积,根据面积不变得出结论,这个图形变换可以用来证明平方差公式:已知在左图中,大正方形减小正方形剩下的部分面积为
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