中考数学专题四 圆的综合问题.ppt

专题四圆的综合问题第二部分福建中考专题过关

类型1与圆的性质有关的证明与计算类型2与圆的切线有关的证明与计算方法内容一览高分类型1与圆的性质有关的证明与计算类型2与圆的切线有关的证明与计算

方法类型1与圆的性质有关的证明与计算?答图(1)图(1)

方法类型1与圆的性质有关的证明与计算?图(2)

方法类型1与圆的性质有关的证明与计算?图(3)

方法类型1与圆的性质有关的证明与计算?答图(2)

方法类型1与圆的性质有关的证明与计算?图(1)

方法类型1与圆的性质有关的证明与计算(2)如图(2),连接CE,CE=BG.求证:EF=DG.证明:设∠DBC=α,由(1)知∠AGB=90°-α.∵BD为☉O的直径,∴∠BCD=90°,∴∠BEC=∠BDC=90°-α,∴∠BEC=∠AGB.∵∠CEF=180°-∠BEC,∠BGD=180°-∠AGB,∴∠CEF=∠BGD.又∵CE=BG,∠ECF=∠GBD,∴△CFE≌△BDG,∴EF=DG.图(2)

方法类型1与圆的性质有关的证明与计算?图(3)答图(1)

方法类型1与圆的性质有关的证明与计算?答图(1)

方法类型1与圆的性质有关的证明与计算②求CG的最小值.图(3)解:如答图(2),过点C作CH⊥BF于点H.∵△BDG≌△CFE,∴BD=CF,∠CFH=∠BDA.又∵∠BAD=∠CHF=90°,∴△BAD≌△CHF,∴FH=AD=2.∵∠BCF=90°,∴∠BCH+∠HCF=90°.∵∠BCH+∠HBC=90°,∴∠HCF=∠HBC.答图(2)

方法类型1与圆的性质有关的证明与计算?答图(2)

方法类型1与圆的性质有关的证明与计算解题通法利用圆周角定理及其推论解题时的思路1.在利用圆周角定理解答具体问题时,要找准同弧所对的圆周角及圆心角,并结合圆周角定理进行相关的计算.与圆周角有关的常用辅助线:①过圆上某点作直径,连接过直径端点的弦;②弦垂直平分半径时可构造直角三角形;③构造同弧所对的圆周角.2.在利用圆周角定理的推论解答具体问题时,要找准直径、等弦或同弦所对应的圆周角,一般会再结合圆周角定理进行相关计算或证明.

方法类型2与圆的切线有关的证明与计算例3[2021自贡中考]如图,点D在以AB为直径的☉O上,过点D作☉O的切线交AB的延长线于点C,AE⊥CD交CD的延长线于点E,交☉O于点F,连接AD,FD.(1)求证:∠DAE=∠DAC;证明:连接OD,∵DC为☉O的切线,∴OD⊥CD,即∠ODC=90°.∵AE⊥CD,∴∠AED=90°,∴∠AED=∠ODC,∴AE∥OD,∴∠ODA=∠DAE.∵OD=OA,∴∠ODA=∠DAC,∴∠DAE=∠DAC.

方法类型2与圆的切线有关的证明与计算?

方法类型2与圆的切线有关的证明与计算?

方法类型2与圆的切线有关的证明与计算?

方法类型2与圆的切线有关的证明与计算?证明:∵四边形OABC是平行四边形,∴OC∥AB,∴∠DOC=∠OAE.∵OA=OE,∴∠OAE=∠OEA=∠DOC.∵EF是☉O的直径,∴∠FAE=90°,∴∠AFE+∠OEA=90°.∵∠AFE=∠OCD,∴∠OCD+∠DOC=90°,∴∠ODC=90°,∴CD是☉O的切线.

方法类型2与圆的切线有关的证明与计算(2)若GF=1,求cos∠AEF的值;?

方法类型2与圆的切线有关的证明与计算??答图

方法类型2与圆的切线有关的证明与计算?答图

方法类型2与圆的切线有关的证明与计算?答图

方法类型2与圆的切线有关的证明与计算解题通法证明直线是圆的切线常用的两种方法1.判定定理法:已知公共点,连半径,证垂直.如果已知直线和圆有公共点,连接过该点的半径,然后证明该直线与半径垂直.2.数量关系法:未知公共点,作垂线,证半径.如果未知直线和圆的公共点,过圆心作直线的垂线段,证明该垂线段的长等于圆的半径.

高分1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点O在斜边AB上,且AO=AC,连接CO并延长至点D,使∠CDB=∠OCB,以点O为圆心,OD为半径画圆,交DB的延长线于点E.(1)求证:BD=BE.类型1与圆的性质有关的证明与计算证明:∵AO=AC,∴∠AOC=∠ACO.又∠BOD=∠AOC,∴∠BOD=∠ACO.∵∠D=∠OCB,∴∠BOD+∠D=∠ACO+∠OCB=∠ACB=90°,∴∠DBO=90°,∴OB⊥DE.连接OE,则OD=OE,∴OB是DE的垂直平分线,∴BD=BE.

高分?类型1与圆的性质有关的证明与计算?

高分②求图中阴影部分的面积.类型1与圆的性质有关的证明与计算?答图

高分?类型1与圆的性质有关的证明与计算?图(1)答图(1)

高分类型1与圆的性质有关的证明与计算?图(1)

高分类型1与圆的