激光介质增益课件.pptVIP

2.6介质的增益系数一、增益系数的定义当激光工作物在粒子反状，一束光I0的色光入射后，由于受激射作用，光会不断被放大。我引入增益系数G来描述光位距离后的增率。有光I的光自增益介端面(z=0)入射，播到0Z，光增I(z)，在z+dzI(z+dz)=I(z)+dI(z),增益系数定

如果增益系数是个恒定的常数，由（2-6-1）式很容易解出光I(z)随z坐化的函数关系：画出的光化曲如2-6-2所示。

增益系数的量1/m。其量方法是：出入射到激光介的光I及出射光I’,并量出激光介的度L，0由（2-6-2）式可以出：二、增益系数与反转粒子数之间的关系从四能系方程中的光子数密度方程（2-5-7）式出（三能系的方法完全相同，只将A改32A）并考到在受激射引起的增益作用，可不21耗。将方程重写如下：

W受激射另外表示形式21三能级系统四能级系统

P46,2.5-7公式5变形因光与光子数密度成正比，即坐的数可写：，故光Z

将代入（2-6-5）式，然后由增益系数的定可得到：

色模密度p由（1-2-8）式出ν但光速是用真空光速c表示的，在的是在激光工作物中，因此用υ代替c后，并将p算公式代入（2-6-ν6），得：式表明：激光增益介率ν的准色光的增益系数是随ν而化的。

一般来，激光介的光函数g(ν，ν)的从数量0比起型函数的中心率ν要小好几个量，因0此，化增益系数表达式，可以用中心率ν去代替（02-6-7）式中分母的ν，同将增益系数写成率的函数的形式：定义如果（2-6-8）式中反粒子数密度Δn取小信号反粒子数密度Δn相的增益系数就是小信号增益系数。因0小信号反粒子数密度是个与率无关的常数，由（2-6-8）式可以看出，小信号增益系数与激光介的型函数成正比。

三、四能级系统小信号反转粒子数密度Δnv条件：小信号—N=0—W=W=0，03223n2=0，Δn=n，n=n0v31v四能速率方程化表明Δn与浦速率W及激光上能寿命τ有关与率v无关0143

分将均匀加和非均匀加的型函数（1-5-16）式与（1-5-12）式代入（2-6-8）式中，可得均匀加介的小信号增益系数其中：

非均匀加介增益系数：其中由（2-6-9）式与（2-6-11）式画出小信号增益系数随化的曲，称小信号增益曲。如2-6-3所示，其中（a）均匀加小信号增益曲，属洛型，（b）非均匀加小信号增益曲，属高斯型。

中心率的小信号增益系数，也就是增益系数最大，可由公式求出。

大信号增益系数增益饱和现象：入射光强很微弱时，反转粒子数密度基本上未被消耗，可以看成是一个常数，因此，激光介质对光的增益系数也是个常数。而当光强增大到一定程度，即可以与饱和光强I相比时，由于反转粒子密度的下降，导致s增益系数的下降，我们称这种现象为增益饱和现象。分别对均匀加宽介质与非均匀加宽介质讨论大信号增益系数。如果Δn表示的是大信号反转粒子数密度，则G就为大信号增益系数。

四能系大信号反粒子数密度Δn

一、均匀加宽大信号增益系数当频率为、光强为强光入射时，均匀加宽的激光介质对该强光以及对另一频率为的弱光的增益系数都有饱和作用，我们分别对这两种情况进行分析。（一）对强光的增益系数当频率为、光强为的强光入射时，均匀加宽激光工作物质的反转粒子数下降，因此，对强光的增益系数按（2-6-8）式可写为：变量

这里仍以四能级系统为例，对不同的能级系统，只须改变自发辐射几率A的下标即可。将信号均匀加宽的粒子数反转密度表达式和均匀加宽线型函数式（1-5-16）和式（2-6-9）代入（2-6-8-1）式中，可以得到：

均匀大信号对强光的增益系数式中，其大小由（2-6-10）式决定。现在我们对上式进行讨论：1.当，有：不难看出，该式实际上就是均匀加宽小信号增益系数的计算公式，这是无增益饱和现象。

2.光强增大，增益系数下降，时有:将与时的增益曲线画在下图中

从图中可以看到：1）饱和作用的强弱与入射光频率v有关，频率越接近增1益曲线的中心频率，饱和作用就越厉害，偏离中心频率越远，饱和作用就越弱；2）不同频率处，曲线下降的不一样，这说明曲线下降是非均匀的。由于中心频率处的相对下降量大于其它频率处，因此，大信号增益曲线宽比小信号增益曲线要更宽一些。可以计算出均匀加宽介质在强光入射时，强光的大信号增益曲线线宽为：

（二）对弱光的增益系数均匀加宽的激光工作物质对各种频率入射光的放大作用全部使用相同的反转粒子数，因此，强光消耗的反转粒子数势必会影响对弱光的大信号增益系数。增益系数公式（2-6-8）式中的反转粒子数密度仍用代替，线型函数则用。这样，均匀加宽介质在强光入射条件下对弱光的大信号增益系数便可写成：再将（2