高中数学优质课公开课3.2-1《一元二次不等式及其解法》（人教A版必修5）.pdf

w§3.2一元二次不等式及其解

法

w第1课时一元二次不等式的解

法

w1．一元二次不等式

w只含有个未知数，并且未知数的最高

一2

次数是的不等式，称为一元二次不等式．

w注意：理解一元二次不等式的概念

2

w①可以这样理解：形如ax＋bx＋c(≥，，

≤)0(a≠0)的不等式，叫做一元二次不等式，

其中a，b，c为常数．

w②“只含一个未知数”，并不是说在代数式

中不能含有其他的字母类的量，只要明确

指出这些字母所代表的量，哪一个是变量

“未知数”，哪一些是“参数”就可以．

w③“次数最高是2”，仅限于“未知数”，若

还含有其他参数，则次数不受此条件限

制．

w2．一元二次不等式的解集

22

w1．下列不等式：①x0；②－x－2x≤15；

32

③x－5x＋60；④x－y0.其中一元二次

不等式的个数为()

wA．1B．2

wC．3D．4

w答案：B

w2．不等式x2－2x＋10的解集是

()

wA．R

wB．{x|x∈R，且x≠1}

wC．{x|x1}

wD．{x|x1}

w答案：B

2

w3．函数y＝x－x－6的判别式Δ________0，

该图象与x轴有________个交点，其交点

2

横坐标为________，不等式x－x－60的

2

解集是________，不等式x－x－60的解

集是________．

w答案：2－2,3(－∞，－2)∪(3，＋

∞)(－2,3)

2

w4．二次函数y＝ax＋bx＋c(x∈R)的部分

对应值如下表：

－－－

x01234

321

－－－－

y6006

4664

w则不等式ax2＋bx＋c0的解集是

________．

w答案：(－∞，－2)∪(3，＋∞)

2

w5．解不等式－1x＋2x－1≤2.

w解不等式②：

2

w∵方程x＋2x－3＝0的两根为x＝－3，x

34

＝1，

w∴不等式x2＋2x－3≤0的解集为{x|－

3≤x≤1}．

w故原不等式的解集为{x|x－2或x0}∩{x|