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4.5.1函数的零点与方程的解
一、函数零点的概念对于一般函数y=f(x),我们把f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。
一、函数零点的概念对于一般函数y=f(x),我们把f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。【联想】端点:对于(a,b)[a,b](a,b][a,b),我们把这里的实数a与b都叫做相应区间上的端点。
一、函数零点的概念对于一般函数y=f(x),我们把f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。【强调】函数的零点不是一个点,而是一个实数。
一、函数零点的概念【练习1】函数f(x)=x2-5x+6的零点为:A.2,3B.(2,0),(3,0)C.(2,3)D.-2,-3
一、函数零点的概念
一、函数零点的概念函数y=f(x)有零点函数y=f(x)的图象与x轴有公共点方程f(x)=0有实数解
一、函数零点的概念已学基本初等函数的零点
一、函数零点的概念已学基本初等函数的零点
一、函数零点的概念已学基本初等函数的零点
一、函数零点的概念已学基本初等函数的零点
一、函数零点的概念已学基本初等函数的零点
一、函数零点的概念已学基本初等函数的零点
一、函数零点的概念已学基本初等函数的零点
二、函数零点的性质及求法零点存在性定理:如果函数y=f(x)在[a,b]上的图象是一条连续不断的曲线,并且有f(a)f(b)0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内至少有一个零点。即存在,使得,这个c也就是方程f(x)=0的解。
二、函数零点的性质及求法【强调1】连续不断(连续性)【练习】(多选)下列函数中是连续函数的是:
二、函数零点的性质及求法【强调2】闭区间[a,b]
二、函数零点的性质及求法【强调3】f(a)f(b)0(异号性)对于[a,b]上的函数f(x),“异号”和“连续”能够证明在(a,b)内存在零点。“连续不异号”:“异号不连续”:“不异号不连续”:
二、函数零点的性质及求法【强调3】f(a)f(b)0(异号性)对于[a,b]上的函数f(x),“异号”和“连续”能够证明在(a,b)内存在零点。“连续不异号”:不能说明是否有零点“异号不连续”:不能说明是否有零点“不异号不连续”:不能说明是否有零点
二、函数零点的性质及求法函数零点的求法:函数y=f(x)有零点函数y=f(x)的图象与x轴有公共点方程f(x)=0有实数解
二、函数零点的性质及求法函数零点的求法:(1)代数法:(2)数形结合法:
二、函数零点的性质及求法函数零点的求法:(1)代数法:(2)数形结合法:
二、函数零点的性质及求法函数零点个数的判定:(1)求出函数所有的零点(2)数形结合法(3)利用单调性和奇偶性综合判断
二、函数零点的性质及求法函数零点个数的判定:(1)求出函数所有的零点【练习】求函数的零点。
二、函数零点的性质及求法函数零点个数的判定:(2)数形结合法【练习】求函数的零点个数。
二、函数零点的性质及求法函数零点个数的判定:(2)数形结合法【练习】求函数的零点个数。
二、函数零点的性质及求法函数零点个数的判定:(3)利用单调性和奇偶性综合判断已知,函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=log2x+x,则函数y=f(x)有几个零点?
三、课堂小结
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教师资格证持证人
我是一名长期耕耘在湖南湘西地区基层高中的教师,已带过5届高三毕业班,多年的高中班主任,备课组组长,我想把我们自己制作的教学课件和高考研习心得收获分享给大家,为大家提供高考相关资料和高中各学科的自制教学课件,助力更多的孩子们一起成长!
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