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第40卷第8期计算机仿真2023年8月
文章编号：1006-9348(2023)08-0376-06
空间圆形物体的共形几何代数拟合方法
焦卫东，庞艳丽
（中国民航大学天津市智能信号与图像处理重点实验室，天津300300）
摘要：针对传统空间圆拟合方法不稳定、拟合精度不高的问题，提出一种空间圆形物体的共形几何代数拟合方法。首先，将
实验数据点集映射到共形空间，利用内积算子给出了拟合球最小二乘法的共形空间表达。在共形空间求最小非负特征解，
即两个最佳拟合球的方程。利用共形空间Meet算子对这两个最小非负特征解求交得到拟合空间圆。实验结果表明，上述
算法受噪声影响小、鲁棒性较高，特别适用于解决噪声复杂的数据点问题，运行速度比欧氏空间方法快2.9倍以上。同时，
经应用实例验证所提方法在保证测量精度的前提下，有效提高了算法运行效率，可在工程中实际应用。
关键词：空间圆形物体；共形几何代数；最小二乘；拟合
中图分类号：TP391文献标识码：B
ConformalGeometricAlgebraicFittingMethod
forCircularObjectsinSpace
JIAOWei-dong,PANGYan-li
(TianjinKeyLaboratoryofIntelligentSignalandImageProcessing,
CivilAviationUniversityofChina,Tianjin300300,China)
ABSTRACT:Aconformalgeometricalgebraicfittingmethodforspacecircularobjectswasproposedtosolvethe
problemsofinstabilityandlowfittingaccuracyoftraditionalspacecircularfittingmethods.Firstly,theexperimental
datapointsetwasmappedtoconformalspace,andtheconformalspaceexpressionofthefittingsphericalleastsquare
methodwasgivenbyusingtheinnerproductoperator.Then,theminimumnonnegativeeigensolutionwasfoundin
conformalspace,thatis,theequationsofthetwobest-fittingspheres.Finally,theconformalspaceMeetoperator
wasusedtocrossthetwominimumnonnegativeeigensolutionstoobtainthefittingspacecircle.Experimentalresults
showthattheproposedalgorithmislessaffectedbynoiseandhashighrobustness.Itisespeciallysuitableforsolving
datapointproblemswithcomplexnoise,andtherunningspeedismorethan2.9timesfasterthantheEuclidianspac
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