七年级数学《5.1.2垂线》课件.ppt

5.1相交线(5.1.2垂线)

问题1：如右图，〔1〕∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？〔2〕∠AOC的邻补角有几个？是哪几个角？问题2：如下图，当∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么?CDOAB

观察思考？当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？此时,两条直线有什么位置关系?

定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的。如：十字路口的两条道路

方格本的横线和竖线铅垂线和水平线

垂直表示方法、读法直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，记作“AB⊥CD，垂足为O”（如图）．

FEMNO记作：MN⊥EF,垂足为O.或者MN⊥EF于oABOE记作：AB⊥OE垂足为O.或者OE⊥AB于O

如何判断两条直线互相垂直？由两条直线互相垂直你能得到什么？用途？条件和结论

垂直的判定∵∠AOC=90°〔〕，∴AB⊥CD〔垂直的定义〕如果直线AB、CD相交于点O，∠AOC=90°，那么AB⊥CD.这个推理过程可以写成：∵AB⊥CD〔〕，∴∠AOC＝90°〔垂直的定义〕如果AB⊥CD，那么所得的四个角中，必有一个是直角.这个推理过程可以写成:

实例：

体育课上跳远，你应该沿什么方向起跳？那么我们如何画出垂线呢？你想到哪些画垂线的方法？

垂线的画法:(1)过直线上一点画直线的垂线(2)过直线外一点画直线的垂线

垂线的画法:(1)过直线上一点画直线的垂线APBCD3画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.2移:移动三角板到点;1靠:把三角板的一直角边靠在直线上;

垂线的画法:(1)过直线外一点画直线的垂线APBCD3画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.2移:移动三角板到点;1靠:把三角板的一直角边靠在直线上;

垂线的性质垂线的性质1：过一点有且只有一条直线与直线垂直．问题4：〔1〕“过一点”包括几种情况？〔2〕“有且只有”是什么意思？注意:过一点画线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.

EEE注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.

1.如图，分别过A、B、C作BC、AC、AB的垂线。ABC2.如图，过P分别作OA、OB的垂线。OABPDEFMN解：如图、AD⊥BC于D、BE⊥AC于E、CF⊥AB于F解：如图、PM⊥OA于M、PN⊥OB于N能力提高

课堂练习1．选择题(1)过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的选项是〔〕.ABCDc

例1.如图直线AB，CD相交于点O,OECD,OFAB,∠DOF=65o,求∠BOE和∠AOC的度数ＯＡＦＤＥＣＢ

例２：如图：直线AB和CD相交于点O,OEＡＢ,OFＣＤ,∠ＢOF=３5o,求∠ＤOE和∠AOC的度数AFEDCBO

例３：如图，ＡＯＢ为一直线，∠ＡＯＤ：∠ＢＯＤ＝３：１，ＯＤ平分∠ＣＯＢ，求〔１〕∠ＡＯＣ的度数；〔２〕判断ＡＢ与ＯＣ的位置关系．ＡＯＢＤＣ

１：如图，、相交于，于，，那么.（A）（B）（C）（D）2．填空题(1)过一点____________与直线垂直.(2)当____时，称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的______，它们的交点叫做_____.练习ＡＥＣＯＢＤ

选择题：1、两条直线相交所成的四个角中，以下条件中能判定两条直线垂直的是〔A〕有两个角相等〔B〕有两对角相等〔C〕有三个角相等〔D〕有四对邻补角〔C〕

2、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有〔〕个〔1〕两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直〔2〕两条直线相交，只要有一组邻补角相等，那么这两条直线互相垂直〔3〕两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直〔4〕两条直线相交，有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直〔A〕4