消元——解二元一次方程组(代入消元法)课件.pptVIP

代入消元法（第一课时）白马中学校张燕

“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”——法国数学家笛卡儿[Descartes,1596-1650]

比一比，谁最快！请把二元一次方程22yy+-xx==33改写成：1.用含y的式子表示x的形式，即：2y–3x=3–2y2.用含x的式子表示y的形式，即：+y=

探究新知引言问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜x场，负y场．解：设胜x场，则负(10－x)场．x+y=10，2x+（10－x）=16．2x+y=16．

探究新知观察你所列的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢？x+y=10①2x+(10-x)=162x+y=16②y=1(100-x-x)x+y=10①2x+y=16②2x+y=16y用10-x代换

上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？归纳?上面解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。变代求写

消元巩固新知二元一次方程组一元一次方程变1．已知3x+y=1,用含x的式子表示y，y=。1–3x代2．用代入消元法解方程2x–3y=1①，y=x+2②②①求最便的方法是先把代入，消去yD未知数，所得的方程化后是（）写A.5x=–1C.5x=–5B.–x=10D.–x=7

例题分析例1用代入法解方程组将方程①变为含x的式子表示y，x－y=3①如何解？3x－8y=14②解:由①得x=y+3③把③代入②得把③代入①可以吗？试试看把y=-1代入①或②可以吗？3(y+3)－8y=14把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对解这个方程得:y=-1把y=-1代入③得:x=2所以这个方程组的解为:x=2不对。y=－1

例1用代入法解方程组x－y=314①52+4变式二：变式一：3x－8y=14②+解:由①得y=x－3③把③代入②得3x－8(x－3)=14解这个方程得:x=2把x=2代入③得:y=－1所以这个方程组的解为:x=2y=－1

消元巩固新知二元一次方程组一元一次方程转化4.比一比，看谁能用巧妙的方法解下列方程组变代求写

课堂小结消元二元一次方程组一元一次方程转化1、基本思路：2、一般步骤：变形代入求解写出变形技巧：选择系数比较简单的方程进行变形

布置作业二元一次方程组消元一元一次方程基础题书P97习题8.2第2题变代求写选做题1.解方程组2.如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0，求x、3.y的值.友情提示：作业整洁字体工整步骤完整