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半导体物理学练习题(刘恩科)

第一章半导体中的电子状态

例1.证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。即：v(k)=－v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。

解：K状态电子的速度为：

〔1〕

同理，－K状态电子的速度则为：

〔2〕

从一维状况简洁看出：

〔3〕

同理有：

〔4〕

〔5〕

将式〔3〕〔4〕〔5〕代入式〔2〕后得：

〔6〕利用〔1〕式即得：v(－k)=－v(k)由于电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)=E(－k)故电子占有k状态和-k状态的几率一样，且v(k)=

－v(－k)故这两个状态