中考数学专题一 选填压轴题.ppt

专题一选填压轴题第二部分福建中考专题过关

类型1二次函数综合题类型2反比例函数综合题类型3不定项选择题方法内容一览高分类型1二次函数综合题类型2反比例函数综合题类型3不定项选择题

方法类型1二次函数综合题例1[2021福州质检]已知点P(-2,y1),Q(4,y2),M(m,y3)均在抛物线y=ax2+bx+c上,其中2am+b=0.若y3≥y2y1,则m的取值范围是（）A.m-2 B.m1C.-2m1 D.1m4B?

方法类型1二次函数综合题一定有y3≥y2y1,符合题意.②当-2m4,即点P在对称轴左侧,点Q在对称轴右侧时,∵y3≥y2y1,∴点P到对称轴的距离大于点Q到对称轴的距离,即m-(-2)4-m,解得m1,∴1m4.③当m≤-2,即点P,Q都在对称轴右侧时,不符合题意.综上所述,m的取值范围为m1,故选B.

方法类型1二次函数综合题例2[2021厦门质检]在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx-b(b0)与y轴交于点C,点A(m,n)在该抛物线位于y轴左侧的部分上.记△AOC的面积为S,若0Sb2,∠AOC45°,则下列结论正确的是（）A.0m2b B.-2bm0C.-bn2b2 D.-bn2b2-bD

方法类型1二次函数综合题?答图

方法类型1二次函数综合题?答图

方法类型1二次函数综合题例3[2021莆田质检]二次函数y=ax2+bx+c的最大值为a-b+c,且M(-4,c),N(-3,m),P(1,m),Q(2,n),R(3,n+1)中只有两点不在该二次函数图象上,下列关于这两点的说法正确的是（）A.这两点一定是M和NB.这两点一定是Q和RC.这两点可能是M和QD.这两点可能是P和QC

方法类型1二次函数综合题?

方法类型2反比例函数综合题?8

方法类型2反比例函数综合题?答图

方法类型2反比例函数综合题??

方法类型2反比例函数综合题?答图

方法类型2反比例函数综合题?答图

方法类型2反比例函数综合题??

方法类型2反比例函数综合题?

方法类型3不定项选择题?B

方法类型3不定项选择题【解析】如答图,连接CF.∵在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,点F是AB的中点,∴AF=BF=CF,CF⊥AB,∴∠CFB=90°,∠DCF=∠BCF=∠EBF=45°.又∵CD=BE,∴△CDF≌△BEF,∴DF=EF,∠CFD=∠BFE,∴∠DFE=∠CFB=90°,∴△DEF是等腰直角三角形,故结论①正确.答图

方法类型3不定项选择题?答图

方法类型3不定项选择题?答图

方法类型3不定项选择题?①②④

方法类型3不定项选择题【解析】∵四边形ABCD是平行四边形,∴AE∥BC,AB∥CD,∴∠E=∠CBE,∠DFE=∠ABE.∵BF平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE,∴∠E=∠DFE,∴DF=DE,即△DEF是等腰三角形,故结论①正确.易知∠CBG=∠E=∠DFE=∠CFG,∠CGF=∠CGB=90°,CG=CG,∴△CFG≌△CBG,故结论②正确.

方法类型3不定项选择题?

方法类型3不定项选择题例9[2021黄石中考]如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且∠EAF=45°,AE交BD于M点,AF交BD于N点.(1)若正方形的边长为2,则△CEF的周长是.?(2)下列结论:①BM2+DN2=MN2;②若F是CD的中点,则tan∠AEF=2;③连接MF,则△AMF为等腰直角三角形.其中正确结论的序号是.?4①③

方法类型3不定项选择题【解析】(1)过A作AG⊥AE,交CD延长线于G,如答图(1).∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AD,∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°,∴∠BAE=90°-∠EAD=∠DAG,∠ABE=∠ADG=90°,∴△ABE≌△ADG,∴BE=DG,AE=AG.∵∠EAF=45°,∴∠EAF=∠GAF=45°.又AF=AF,∴△EAF≌△GAF,∴EF=GF,∴△CEF的周长=EF+EC+CF=(DG+DF)+EC+CF=DG+(DF+CF)+EC=BE+CD+EC=CD+BC=4.答图(1)

方法类型3不定项选择题(2)将△ABM绕点A逆时针旋转90°得到△ADH,连接NH,如答图(2).∵∠EAF=45°,∴∠EAF=∠HAF=45°.由旋转的性质,得AH=AM,BM=DH,∠ADH=∠ABM=45°.又AN=AN,∴△AMN≌△AHN,∴MN=HN,∠NDH=∠ADH+∠ADN=∠ABM+∠ADN=45°+45°=90°,在Rt△HDN中,HN2=DH2+DN2,∴MN2=BM2+DN