湘教版全等三角形的判定(SAS)课件.pptVIP

1、什么叫全等图形？什么叫全等三角形？能够完全重合的两个图形叫作全等图形；能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。3、△ABC≌△DEF，△DEF的周长是40cm，AB=10cm,BC=16cm,则DF=__1_4__cm。

只给一个条件（一组对应边或一组对应角）

只给一个条件（一组对应边或一组对应角）不能判定两个三角形全等一个条件

30°

【合作交流】请把你画出来的三角形与同桌的进行比较，你有什么发现？重合

猜测：有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。验证：2通过平移发现：这两个三角形全等！

猜测：有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。验证：4O通过旋转发现：这两个三角形全等！

猜测：有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。验证：5通过翻折发现：这两个三角形全等！

CC∴△ABC≌△ABC（SAS）

AAO=DO(已知)______=_____∠AOB∠DOC对顶角相等)___(BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOCSAS）C∠A=∠A(公共角)A_C___=_A__B_(已知)∴△AEC≌△ADB（SAS

∴△ACO≌△BDO（）SAS

例2．已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB.求证:△ACB≌△ADB.B

B∠CAB=∠DABAB=AB(公共边）D∴△ACB≌△ADB（）

例3．已知：如图，AB=AC，点E、F分别是AC，AB的中点．求证：BE=CF．AEFCB

例题解析例3．已知：如图，AB=AC，点E、F分别是AC，AB的中点．求证：BE=CF．证明：∵点E、F分别是AC，AB的中点．且AB=AC，∴AE=AFC

BD

1、边角边定理：2、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二是图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角等）所以找条件可从：已知中找，图形中看.先指出在哪两个三角形中证全等；再按定理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.

D图（2）图（1）