证券投资学重要计算题文档.docVIP

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（一）债券收益率计算

（第171-178页，例4-1到4-7）

计算直接收益率

公式：债券直接收益率=债券年利息/债券价格×100%

理解：本公式主要适用于计算投资者买入债券后，一直持有债券到期，期间得到的债券投资收益率。公式中：

债券价格反映了投资者的投资成本，债券年利息反映了他所能得到的每年收益。债券直接收益率反映了投资者的每单位资金的投入每年能给他产生多少收益。

这里要注意的是：债券年利息=债券票面金额×债券票面利率

债券年利息与债券市场价格无关

某债券面值为1000元，五年期，票面利率为10%，现以950元价格的发行价向全社会公开发行，求投资者在认购债券后，持至债券期满时，可获得的直接收益率。（本题为书上171页例4-1）

解：债券直接收益率=债券年利息/债券市场价格×100%

=1000×10%/950=10.53%

计算持有其收益率

公式：

债券持有其收益率

=【债券年利息+（债券卖出价—债券买入价）】×100%/（买入价×持有年限）

理解：本公式反映了投资者按市场价买入了债券，持有一段时间后又把它按变化了的新市场价卖出，在持有期间内，他既得到了债券利息，又因债券的买卖差价而获得额外收益或者蒙受额外损失。把这两者的收益（含损失）合计起来，去除以持有年限，得到持有期间年平均收益，再除以买入价（相当于投资者的最初投入），就可得到债券持有其收益率。

某债券面值为1000元，五年期，票面利率为10%，现以950元价格的发行价向全社会公开发行，求投资者在认购债券后，持有至第三年末，以995元市价出售，求投资者的持有期收益率。

（本题为书上172页例4-2）

解：债券持有其收益率

=【债券年利息+（债券卖出价—债券买入价）】×100%/（买入价×持有年限）

=【1000×10%+（995—950）×100%/（950×3）

=12.11%

计算到期收益率

原理：到期收益率是使债券持有期内，各年合计的收入现金流（包括每年利息和最终收回的本金），折现成现值，结果能够等于债券当前价格的折现利率。

债券现期市场价=第一年利息/（1+到期收益率）+第二年利息/（1+到期收益率)2

+。。。。。。。+（最后一年利息+本金）/（1+到期收益率)n

然后再去解这个到期收益率。但是这个到期收益率很难解.

所以可用替代的近似公式：

到期收益率

=[债券年利息+（债券面值—债券价格）/n]/[(债券面值+债券价格)/2]

某债券面值为1000元，还有五年到期，票面利率为5%，当前市场价格为1019.82元。求投资者预期的的到期收益率。

（本题为书上172页例4-3）

解：到期收益率

=[债券年利息+（债券面值—债券价格）/n]/[(债券面值+债券价格)/2]

=[1000×5%+（1000—1019.82）/5]/[(1000+1019.82)/2]

=4.5584%=4.56%

计算考虑到再投资因素的的复利到期收益率

（见纸质材料。因为公式太复杂，无法用电脑打字）

（例题见书上173页例4-4，174页例4-6）

计算贴现债券收益率

公式：

贴现债券的发行价=债券面值×（1—年贴现率×债券期限）

到期收益率

=（债券面值—债券发行价）/债券发行价×（360/债券期限）×100%

（注：我国银行挂牌计算年贴现率时使用的是1年等于360天）

（3）贴现债券复利到期收益率（公式复杂电脑难于打字，见纸质材料）

理解：

贴现债券是发行价低于票面价值，因此，发行价就等于面值减去贴现利息。经整理就得到公式（1）的形式。

贴现债券到期兑现是按照债券面值进行的。其到期收益率实际上是将面值与发行价的差价，先去除以（债券期限/365）年，得到债券平均每年的利息，然后再去除以债券发行价，得到平均每年的利率。经过恒等变形，才变成我们现在看见的公式（2）形式。

【例6】某贴现债券面值为1000元，期限180天，以10.5%的贴现率公开发行，求其发行价格和到期收益率。

解：贴现债券的发行价=1000×（1—10.5%×180/360）=947.50元

到期收益率

=（债券面值—债券发行价）/债券发行价×（365/债券期限）×100%

=（1000—947.50）/947.50×（365/180）×100%

=11.24%

（本书在此处有逻辑错误。前面取一年等于360天，后面取365天。但是书上原文如此，只能按照书。请大家学习和考试时特别注意，以免分数会无谓损失）

【例7】见纸质材料

（二）息票债券发行价计算

（第236页，例6-2）

公式：（本公式适用于息票债券，注意：同贴现债券发行价公式是不同的！）

债券发行价=第一年利息/（1+