激光器的输出特性课件.pptVIP

引言前两章由发光的物理基础出发,讨论了激光产生的工作原理、在激光谐振腔中受激辐射大于自发辐射而导致光的受激辐射放大的过程和条件；为研究激光的输出特性（从激光谐振腔中传播到腔外的光束的强度与相位的大小与分布）建立了基础。激光器作为光源与普通光源的主要区别：激光器有一个谐振腔。谐振腔作用：倍增激光增益介质的受激放大作用长度以形成光的高亮度；提高了光源发光的方向性；由于激光器谐振腔中分立的振荡模式的存在，大大提高了输出激光的单色性，实现了高度的相干性，改变了输出激光的光束结构及其传输特性。本章从谐振腔的衍射理论开始研究激光输出的高斯光束传播特性，激光器的输出功率以及激光器输出的线宽极限。1

3.1光学谐振腔的衍射理论3.1.1惠更斯-基尔霍夫衍射公式惠更斯提出了关于子波的概念，认为波面上每一点可看作次球面子波的波源，下一时刻新的波前形状由次级子波的包络面所决定。空间光场是各子波干涉叠加的结果。惠更斯－菲涅耳原理设波阵面?上任一源点的光场复振幅为场复振幅由下列积分式计算：，则空间任一观察点P的光式中为源点与观察点之间的距离；为源点处的波面法线与的夹角；为光波矢的大小，为光波长；为源点处的面元。图3-1惠更斯-菲涅耳原理2

3.1.2光学谐振腔的自再现模积分方程自再现模概念?起因：由于反射镜的有限大小，它在对光束起反射作用的同时，还会引起光波的衍射效应，引起反射回来的光束的强度减弱.?特点1：当反射次数足够多时（大约三百多次反射）光束的横向场分布便趋于稳定，分布不再受衍射的影响。?特点2：场分布在腔内往返传播一次后能够“再现”出来，反射只改变光的强度大小，而不改变光的强度分布。?这种稳态场经一次往返后，唯一的变化是，镜面上各点的场振幅按同样的比例衰减，各点的相位发生同样大小的滞后。这个稳定的横向场分布，就是激光谐振腔的自再现模。3

自再现模积分方程图(3-2)所示为一个圆形镜的平行平面腔，镜面和上分别建立了坐标轴两两相互平行的坐标和。利用上式由镜面上的光场分布可以计算出镜面M上的场分布函数，即任意一个观察点的光场强度。假设为经过q次渡越后在某一镜面上表示光波经过q+1次所形成的场分布，渡越后，到达另一镜面所形成的光场分布，则与之间应满足如下的迭代关系：图3-2镜面上场分布的计算示意图考虑对称开腔的情况，按照自再现模的概念，除了一个表示振幅衰减和相位移动的常数因子以外，应能够将再现出来，两者之间应有关系：4

自再现模积分方程(续)?综合上两式可得?简化：对于一般的激光谐振腔来说，腔长L与反射镜曲率半径R通常都远大于反射镜的线度a，而a又远大于光波长。对上式做两点近似可得到自再现模所满足的积分方程：?其中，称为积分方程的核。?和的下标表示该方程存在一系列的不连续的本征函数解与本征值解，这说明在某一给定开腔中，可以存在许多不同的自再现模。5

积分方程解的物理意义本征函数和激光横模本征函数的模代表对称开腔任一镜面上的光场振幅分布，幅角则代表镜面上光场的相位分布。它表示的是在激光谐振腔中存在的稳定的横向场分布，就是自再现模，通常叫做“横模”，m、n称为横模序数。图3-3横模光斑示意图用TEM来表示激光模式，TEM代表横电磁波(transverseelectro-mnqmagneticwave)的简写，m、n分别代表在截面的x、y轴方向出现的节线数，为横模序数；q代表在z轴上出现的节线数，为纵模序数6

本征值和单程衍射损耗、单程相移本征值的模反映了自再现模在腔内单程渡越时所引起的功率损耗.损耗包括衍射损耗和几何损耗，但主要是衍射损耗，称为单程衍射损耗，用表示。定义为本征值幅角与自再现模腔内单程渡越后所引起的总相移有关。自再现模在对称开腔中单程渡越所产生的总相移定义为自再现模在对称开腔中的单程总相移一般并不等于由腔长L所决定的几何相移，它们的关系为7

3.1.3光学谐振腔谐振频率和激光纵模谐振条件、驻波和激光纵模?光波在腔内往返一周的总相移应等于2?的整数倍，即只有某些特定频率的光才能满足谐振条件?每个q值对应一个驻波，称之为：纵模，q为纵模序数。?谐振腔的谐振频率主要决定于纵模序数。8

纵模频率间隔腔内两个相邻纵模频率之差称为纵模的频率间隔?举例1：10cm腔长的He-Ne激光器可能出现的纵模数（一种，单纵模）?举例2：30cm腔长的He-Ne激光器可能出现的纵模数（三种，多纵模）图(3-4)腔中允许的纵模数9

3.2.1共焦腔镜面上的场分布方形镜面共焦腔自再现模积分方程的解析解(1)设方镜每边长为2a，共焦腔的腔长为L，光波波长为λ，并把x，y坐标的原点选在镜面中心而以(x，y)来表示镜面上的任意点，则在近轴情况下，积分方程有本征函数近似解析解本征值近似解