中考数学第二章 方程（组）与不等式（组）.ppt

第二章方程(组)与不等式(组)第一部分中考考点过关第一节一次方程(组)及其应用

目录（河北·中考）考点考点1一元一次方程及其解法考点2二元一次方程(组)及其解法考点3一次方程(组)的实际应用考点4一次方程(组)的实际应用方法命题角度1一次方程(组)的解法命题角度2一次方程(组)的实际应用

考点

一元一次方程及其解法考点11.等式的基本性质性质1等式两边加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍是等式,即若a=b,则a±c=①.性质2等式两边乘以同一个数或除以同一个不为0的数,结果仍是等式,即若a=b,则ac=②;若a=b,c≠0,则=③.b±cbc

一元一次方程及其解法考点12.一元一次方程只含有④个未知数(元),未知数的次数是⑤,且等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程,一般形式:ax+b=0(a≠0).3.解一元一次方程的一般步骤一1

二元一次方程(组)及其解法考点2定义含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是1的整式方程,称为二元一次方程,一般形式:ax+by=c(a≠0,b≠0);把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组.解法思路⑥,即将二元一次方程组转化为一元一次方程.解法⑦消元法:把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解.⑧消元法:当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数是相反数或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解.消元代入加减

一次方程(组)的实际应用考点3(1)审:审清题意,分清题中的已知量和未知量,明确各数量之间的关系;(2)设:设出关键未知数(可设直接或间接未知数);(3)列:根据题中的等量关系,列方程(组);(4)解:解方程(组);(5)验:检验所解答案是否正确,是否符合题意和实际情况;(6)答:规范作答,注意单位名称.1.列一次方程(组)解应用题的一般步骤

一次方程(组)的实际应用考点32.几种常见的方程类型、基本数量关系常见类型基本关系行程问题相遇问题甲走的路程+乙走的路程=全路程.追及问题同地不同时出发:前者走的路程=追者走的路程.同时不同地出发:前者走的路程+两地距离=追者走的路程.航行问题顺水速度=静水速度+水流速度,逆水速度=静水速度-水流速度.销售问题利润=售价-进价(不考虑其他费用),总利润=单件的利润×销售量,利润率=利润÷进价×100%,总价=单价×数量.

一次方程(组)的实际应用考点3常见类型基本关系利率问题利息=本金×利率×期数,本息和=本金+利息=本金+本金×利率×期数=本金×(1+利率×期数),年利率=月利率×12,月利率=年利率×.增长率问题增长率=增长量÷原有量×100%,现产量=原产量×(1+增长率).如原产量为a,产量提高10%后为a(1+10%).数字问题两位数的表示方法:一个两位数个位上的数是a,十位上的数是b,那么这个两位数是⑨.如89可表示为8×10+9.工程问题工作总量=工作效率×工作时间,各部分工作量之和为1.10b+a

方法

一次方程(组)的解法命题角度1例1[2020江苏南京]已知x,y满足方程组则x+y的值为____.?【思路分析】方法一:解方程组求得x,y的值,再求出x+y的值.方法二:②×2+①可得5x+5y的值,从而求得x+y的值.1

一次方程(组)的解法命题角度1二元一次方程组的一般解法提分技法当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数是相反数或相等时,可用加减消元法;当系数既不是相反数也不相等时,可通过找系数的最小公倍数将系数变成相等或相反数,再用加减消元法求解.注意:若涉及求方程组中两个未知数的代数式的值时,可以先考虑将方程组的两个方程相加或相减,再比较所得式子与所求代数式的异同,从而求解.

一次方程(组)的实际应用命题角度2例2[2019江苏盐城]体育器材室有A,B两种型号的实心球,1只A型球与1只B型球的质量共7千克,3只A型球与1只B型球的质量共13千克.(1)每只A型球、B型球的质量分别是多少千克?(2)现有A型球、B型球的质量共17千克,则A型球、B型球各有多少只?【思路分析】(1)根据1只A型球与1只B型球的质量共7千克,3只A型球与1只B型球的质量共13千克得出方程组,求解即可;(2)利用分类讨论得出方程的解即可.

一次方程(组)的实际应用命题角度2【自主解答】解：(1)设每只A型球、B型球的质量分别是x千克、y千克,根据题意,得