对数的运算高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

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2024-07-02 发布于湖南
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对数的运算高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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4.3.2对数的运算

学习目标1、掌握对数的运算及其运算性质，掌握换底公式及其推论2、熟练运用对数的运算性质和换底公式进行化简求值3、理解对数运算性质的推导过程，感受指对数的紧密关系

幂真数底数底数指数式对数式指数对数复习回顾:

1、指数、对数间的关系：当a0且a≠1时，2、负数和0没有对数3、常用结论loga1=0logaa=1alogaN=Nlogaan=n4、两个特殊的对数：常用对数自然对数log10N=lgNlogeN=lnN复习回顾:

指数幂运算性质复习回顾:

新知探索:根据对数和指数间的关系可得：

归纳总结:对数运算性质：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么积的对数商的对数幂的对数对数之和对数之差指数与对数相乘

例1：判断正误××××例2计算log84+log82=1以下的a＞0，且a≠1

例3求下列各式的值

例4用lnx，lny，lnz表示

纳皮尔研究对数的最初目的，就是为了简化天文问题的球面三角的计算。当时，还没有完善的指数概念，也没有指数符号，因而实际上也没有“底”的概念，他把对数称为人造的数。对数这个词是纳皮尔创造的，原意为“比的数”。站在巨人的肩膀上，1617年，布里格斯发表了第一张常用对数表。现在人们定义对数时，都借助于指数，并由指数的运算法则推导出对数运算法则。可在数学发展史上，对数的发现却早于指数，这是数学史上的珍闻。对数的数学史

换底公式：

例5求下列各式的值

课堂小结如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么

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