九下数学北师课件 第三章 圆 B素养拓展区.ppt

第三章圆数学·九年级下册·北师

逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的基本保证.本章内容以圆为背景,重在考查与圆有关的性质、与圆有关的位置关系,酝酿与构建相关图形的边角关系、位置和大小关系,要求学生具备进行连续而有节奏的逻辑推理的能力,在引用定义和论证命题时,能逐步做到清晰、简明地表述自己的思想和观点.例如第3题,利用逻辑推理得到角相等,进一步得到三角形全等,从而得到边的相等关系,最终将AC置于直角三角形中,通过勾股定理求得其长.

1.[运动轨迹与圆的定义]如图,在直角∠O的内部有一滑动杆AB.当端点A沿AO向下滑动时,端点B会随之自动地沿OB向左滑动.如果滑动杆从图中AB处滑动到AB处,那么滑动杆的中点C所经过的路径是()A.圆的一部分 B.直线的一部分C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分答案?

2.[动点问题的函数图象]如图,AD,BC是☉O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发,沿O→C→D→O的路线匀速运动一周,设∠APB=y,则y与点P的运动时间x的函数图象大致是()答案?

?答案?

4.[圆内接非正多边形的面积](1)数学爱好者小森偶然阅读到这样一道竞赛题:如图1,一个圆内接六边形ABCDEF,各边长度依次为3,3,3,5,5,5,求六边形ABCDEF的面积.小森利用“同圆中相等的弦所对的圆心角相等”这一数学原理,将六边形进行分割重组,得到图3.可以求出六边形ABCDEF的面积等于.?(2)类比探究:如图4,一个圆内接八边形,各边长度依次为2,2,2,2,3,3,3,3.求这个八边形的面积.请你仿照小森的思考方式,求出这个八边形的面积.

答案?

答案1.D【解析】∵AB是☉O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠ABD+∠BAD=90°.∵∠ABD=∠ACD,∴∠ACD+∠BAD=90°,∴一定与∠ACD互余的角是∠BAD.故选D.一、选择题1.如图,AB是☉O的直径,C,D是☉O上位于AB异侧的两点,下列四个角中,一定与∠ACD互余的角是()?A.∠ADC B.∠ABD C.∠BAC D.∠BAD

答案2.D【解析】如图,观察图形可知a-1或a5.故选D.2.[2020河北张家口桥东区期末]在数轴上,点A表示的实数为2,点B表示的实数为a,☉A的半径为3,若点B在☉A外,则a的值可能是()A.-1 B.0 C.5 D.6

答案?3.[2020河北唐山期末]如图,AB是☉O的直径,直线PA与☉O相切于点A,PO交☉O于点C,连接BC.若∠P=36°,则∠ABC的度数是()A.18° B.27° C.36° D.48°

答案4.D【解析】如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,AD为☉O的直径,∴AO=DO=3.∵DO⊥DC,OA⊥AB,∴矩形的边AB,CD与这个圆相切.过点O作OE⊥BC于点E,∵OE=AB=OA=3,∴边BC与这个圆相切.∴与这个圆相切的矩形的边共有3条.故选D.4.已知在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,如果以AD为直径作圆,那么与这个圆相切的矩形的边共有()A.0条 B.1条 C.2条 D.3条

答案5.A【解析】如图,连接OC,CD.∵PC是☉O的切线,∴∠OCP=90°.∵∠A=119°,∴∠ODC=180°-∠A=61°.∵OC=OD,∴∠OCD=∠ODC=61°,∴∠DOC=180°-2×61°=58°,∴∠P=90°-∠DOC=32°.故选A.5.[2019山东泰安中考]如图,△ABC是☉O的内接三角形,∠A=119°,过点C的圆的切线交BO于点P,则∠P的度数为()A.32° B.31° C.29° D.61°

答案?6.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=2,分别以A,B为圆心,AD,BC的长为半径画弧,交AB于点E,交CD于点F,则图中阴影部分的周长之和为()A.2+π B.4+π C.4+2π D.4+4π

答案?7.[2020江苏南京中考]如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,☉P与x轴、y轴都相切,且经过矩形AOBC的顶点C,与BC相交于点D.若☉P的半径为5,点A的坐标是(0,8),则点D的坐标是()A.(9,2) B.(9,3) C.(10,2) D.(10,3)

答案??

答案??

答案?10.[2019内蒙古包头中考]如图,BD是☉O的直径,A是☉O外一点,点C在☉O上,AC与☉O相切于点C,∠CAB=90°,若BD=6,AB=4,∠ABC=∠CBD,则弦BC的长为.?

答案?11.[2020江苏扬州树人学校期中]如图,