4.1认识三角形 （第2课时 三角形的三边关系）-2023-2024学年北师大版初中数学七年级下册.pptxVIP

第四章三角形1认识三角形第2课时三角形的三边关系

目录1、温故而知新2、新课讲授3、学以致用4、课堂小结5、作业布置

温故而知新（2）三角形可以用符号（△）表示，记（△ABC）,它的三边也可以用a,b,c表示。1、三角形的定义及表示？（1）由的线段所组成的图形叫做三角形。不在同一直线上三条首尾顺次相接2、上节课学习三角形哪些性质？复习：（1）三角形按角分类（2）三角形内角和定理

新课讲授动动手请用你手中的小木棒完成以下任务：A组：从右边选择一个三角形并用小木棒拼出与之形状差不多的三角形B组：任意发挥，拼出一个自己喜欢的三角形形状

新课讲授三角形按边分类腰等腰三角形等边三角形顶角底角有两条边相等三条边均相等三边各不相等的三角形底边三边均不相等

归纳总结：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．三条边都相等的三角形叫做等边三角形．等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？新课讲授

换一换要求：同学之间互相交换其中一个木棒，再将新的三根木棒首尾相接，看看是否都能组成新三角形。三角形是由三条边构成的，那么任意长度的三条边一定能构成三角形吗？想一想新课讲授

A组：分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空.（课本P85)分组操作B组：手中三根小木棒不能拼出三角形的同学分别量出三根小木棒的长度计算每个三角形的任意两边之和及之差，并与第三边比较，探究两边之和及两边之差与第三边的关系。新课讲授

新课讲授结论：三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。例：三条线段的长度分别为：（1）3cm、4cm、5cm；（2）8cm、7cm、15cm；（3）13cm、12cm、20cm；（4）5cm、5cm、11cm.能组成三角形的有（）组.A.1B.2C.3D.4练一练：B你有什么发现？

运用新知深化理解

学以致用1、下列关于三角形按边分类的集合中，正确的是()D2、已知三条线段的比是:①1∶3∶4;②1∶2∶3;③1∶4∶6;④3∶3∶6;⑤6∶6∶10;⑥3∶4∶5.其中可构成三角形的有（）A.1个B.2个C.3个C.4个B

学以致用3、现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）.A.1B.2C.3D.44、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是，周长的取值范围为，若x是奇数，则x的值是，这样的三角形有个；若x是偶数，则x的值是，这样的三角形有个.B1＜x＜78＜x＜153、522、4、63

学以致用5、已知等腰三角形的两边长分别为4、9,问它的周长为多少？6、已知等腰三角形的周长为20．（1）当一边长为6时，另两边的长是多少？（2）当一边长为4时，另两边的长是多少？

学以致用7、已知a、b、c为“△ABC的三边，b、c满足（b-2）2+|c-3|=0，且a为方程|a-4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状。【方法总结】在涉及到三角形周长的计算时（尤其是结合等腰三角形分类讨论时），注意最后要用三边关系去检验

学以致用8、若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.【方法总结】绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉，最后进行化简．此类问题就是根据三角形的三边关系，判断绝对值符号里面式子的正负，然后进行化简

课堂小结三角形中边的关系三角形按边分类三角形的三边关系不等边三角形等腰三角形只有两边相等的等边三角形任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边

作业布置1、随堂作业：教材p86习题4.22、分层作业：（1）基础性作业：作业本P26；（2）提升性作业：课堂精炼“巩固提高”3、探究开放性作业：例：木匠张师傅要用一根长度为30m长木条锯成三段，钉成一个三角形，要求三角形三边都为整数，你能运用你今天所学知识帮张师傅算算，这样的不等边三角形有多少个吗？

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