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建设工程经济计算题考点
资金等值的计算
(1)掌握一次性支付的终值计算(已知P求F)
公式:F=P(1+i)n
例题:某公司借款1000万元,年复利率为10%,试问5年末连本带利一次偿还多少?
答:F=P(1+i)n=1000*(1+10%)5=1610.51万元
(2)掌握一次性支付的现值计算(已知F求P)
公式:P=F/(1+i)n=F(1+i)-n
(1+i)-n为现值系数,表达为(P/F,i,n),假如题中给出系数,则计算公式为:P=F(P/F,i,n)
例题:某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金,年复利率为10%,试问现在需一次性投资多少?
答:P=F(1+i)-n=1000×(1+10%)-5=620.9万元
(3)掌握等额支付系列的终值计算(已知A求F)
公式:F=A
表达为:(F/A,i,n),假如题中给出系数,则计算公式为:
F=A(F/A,i,n)。
例题:某投资人若2023内每年末存10000元,年利率8%,问2023末本利和为多少?
答:F=A=10000×=144870元
(4)掌握等额支付系列的现值计算(已知A求P)
公式:P=A
符号表达为:(P/A,i,n),则计算公式为:P=A(P/A,i,n)。
例题:某投资项目,计算期5年,每年年末等额回收100万元,问在利率为10%时,开始须一次投资多少?
答:P=A=100×=379.08万元
名义利率与有效利率的换算
(1)掌握名义利率的计算
公式:r=i×m
(2)掌握一年内计息周期利率的计算
公式:i=r/m
(3)掌握一年实际利率(有效利率)的计算
公式:ieff=(1+)m-1
(4)掌握计息周期小于(或等于)资金收付周期时的等值计算
例题:现在存款1000元,年利率10%,半年复利一次,问5年末存款金额为多少?
答:先计算年有效利率(年实际利率):
ieff=(1+)m-1=(1+10%/2)2-1=10.25%
再计算终值:
F=P(1+i)n=1000*(1+10.25%)5=1628.89元
(这时ieff=i)
例题:每半年内存款1000元,年利率8%,每季复利一次,问五年末存款金额为多少?
答:计算计息期利率:i=r/m=8%/4=2%
计算半年实际利率:ieff=(1+)m=(1+8%/4)2-1=4.04%
结果:F=A=1000×12.029=12029元
静态投资回收期计算
公式:Pt=A=(CI-CO)
Pt=技术方案的静态投资回收期
I=技术方案的总投资A=技术方案每年的净收益
CI=技术方案钞票流入量CO=技术方案钞票流出量
例题:某技术方案估计总投资2800万元,技术方案候实行后各年净收益为320万元,则该方案的静态投资回收期为?
答:Pt==2800/320=8.75年
财务净现值的计算
公式:FNPV=钞票流入现值之和-钞票流出现值之和
FNPV=财务净现值
盈亏平衡分析
公式:B=P×Q-[(Cu+Tu)×Q+CF]
B=利润(当求盈亏平衡点时B=0)
P=单位产品售价
Q=产销量
Cu=单位产品变动成本
Tu=单位产品税金附加
CF=固定总成本
例题:某技术方案年设计生产能力10万台,年固定成本为1200万元,产品单台销售价格为900元,单台产品可变成本为560元,单台产品营业税金及附加为120元,求盈亏平衡点的产销量?
答:B=P×Q-[(Cu+Tu)×Q+CF]
0=900×Q-[(560+120)×Q
Q=54545台
6.盈亏平衡分析:BEP(Q)=EQ
式中BEP(Q)—盈亏平衡点时的产销量;CF—固定成本;Cu—单位产品变动成本;p—单位产品销售价格;Tu—单位产品营业税金及附加。
BEP(Q)=EQ式中r—营业税金及附加的税率
例题:技术方案年设计生产能力为10万台,年固定成本为1200万元,产品销售单价为900元,单台产品可变成本为560元,单台产品营业税金及附加120元。求盈亏平衡点的产销量。
解:BEP(Q)==54545台
生产能力运用率盈亏平衡分析:BEP(%)=×100%
Qd—正常产销量或技术方案设计生产能力。
或BEP(%)=×100%
式中:BEP(%)--盈亏平衡点时的生产能力运用率;Sn—年营业收入;
Cv—年可变成本;T-年营业税金及附加。
例题:数据同上。计算生产能力运用率表达的盈亏平衡点。
解:BEP(%)=×100%=54.55%
例题:公司生产某结构件,设计年产销量为3万件,每件的售价为300元,单位产品的可变成本120元,单位产品营业税金及附加40元,年固定成本280万元。问(1)该公司不亏不盈时的最低年
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