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对于一些结构特殊的三元一次方程组，可采用一些特殊的方法消元
一．整体加减法
1、解方程组
分析：方程组中每个未知数均出现了三次，且含各未知数的项系数和均为1，故可采用整体相加的方法.
解：①+②+③，得，④
再由④分别减去①、②、③各式，分别得，，.
所以原方程组的解是.
2、；
解答：；
3、
二．参数法
4、解方程组
分析：由于，所以可设，那么得
，，.③
③代入②可得，代入③易求、、.
解：设，那么得
，，.③
③代入②，得，代入③，得.
评注：这里的被称为辅助未知数〔或参数〕.由于它的中介作用，防止了原方程组中三个未知数、、的直接变换消元，从而大大减少了运算量.
2、；
解答：；
3、解方程组
4、
5、
6、
三．整体代入法
即将原方程组中的一个方程〔或经过变形整理后的方程〕整体代入其它方程中，从而到达消元求解的目的.
1、解方程组
分析：注意到①中的，这就与②有了联系，因此，①可化为，把②整体代入该方程中，可求出的值，从而易得与的值.
解：由①，得，④
把②整体代入④，得，
把代入①、③，得.⑤
解⑤，得.
所以原方程组的解是.
四．整体改造
2、解方程组
分析：按常规方法逐步消元，非常繁杂.考察系数关系：中含、项的系数是①中对应系数的4倍；③中含、项的系数是①中对应系数的27倍.因此可对、③进行整体改造后，综合加减法和代入法求解.
解：由②、③，得
再将①代入④、⑤，得，.把、的值代入，得.
所以原方程组的解为.
五.其他类型
1、解方程组
2、假设,求2x+y+2z的值
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