中考数学二轮复习冲刺第02讲 整式与因式分解【挑战中考满分模拟练】（解析版）.doc

第02讲整式与因式分解【挑战中考满分模拟练】

一．列代数式（共3小题）

1．（2022?二道区校级二模）小月去餐厅就餐，餐厅推出活动，消费每满100元减30元，已知小月消费原价为n元（300＜n＜400），则她实际付款（n﹣90）元．（用含n的式子表示）

【分析】先算出减了的钱，用n减去减了的钱即可．

【解答】解：∵每满100元减30元，

∴小月消费原价为n元（300＜n＜400），减了3×30＝90（元），

∴她实际付款（n﹣90）元，

故答案为：（n﹣90）．

【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．

2．（2022?蜀山区校级三模）某快递公司受新一次疫情影响，4月份业务量比3月份下降了30%，由于采取了科学的防控措施，5月份疫情明显好转，该快递公司5月份业务量比4月份增长了40%，若设该快递公司3月份业务量为a，则5月份的业务量为（）

A．（1﹣30%+40%）a B．（30%+40%）a

C．（40%﹣30%）a D．（1﹣30%）（1+40%）a

【分析】先表示出4月份业务量是（1﹣30%）a，再根据5月份业务量比4月份增长了40%，即可列出代数式．

【解答】解：∵该快递公司3月份业务量为a，4月份业务量比3月份下降了30%，

∴4月份业务量是（1﹣30%）a，

∵5月份业务量比4月份增长了40%，

∴5月份业务量是（1+40%）（1﹣30%）a，

故选：D．

【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．

3．（2022?庐阳区校级三模）某工厂2020的产值比2019的产值增长了a%，2021的产值又比2020的产值增长了a%，则2021的产值比2019增长了（）

A．2a% B．1+2a% C．（1+a%）?a% D．（2+a%）?a%

【分析】设2019年的产量为1，表示出2021的产值从而可表示出2021的产值，即可列出表示2021的产值比2019增长的代数式．

【解答】解：设2019年的产量为1，

∵2020的产值比2019的产值增长了a%，

∴2020的产值是1+a%，

∵2021的产值又比2020的产值增长了a%，

∴2021的产值是（1+a%）（1+a%）＝1+2a%+a%?a%，

∴2021的产值比2019增长了（1+2a%+a%?a%﹣1）÷1＝2a%+a%?a%＝（2+a%）?a%，

故选：D．

【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．

二．代数式求值（共4小题）

4．（2022?三水区校级三模）定义：若a﹣b＝0，则称a与b互为平衡数，若2x2﹣2与x+4互为平衡数，则代数式6x2﹣3x﹣9＝9．

【分析】根据题意，2x2﹣2与x+4互为平衡数，得2x2﹣2﹣x﹣4＝0，得到2x2﹣x＝6，即可求出答案．

【解答】解：∵2x2﹣2与x+4互为平衡数，

∴2x2﹣2﹣x﹣4＝0，

∴2x2﹣x＝6，

∴6x2﹣3x＝18，

∴6x2﹣3x﹣9＝18﹣9＝9．

故答案为：9．

【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．

5．（2022秋?岳麓区校级月考）若a﹣2b＝3，则9﹣3a+6b的值为0．

【分析】将所求代数式适当变形，利用整体代入的方法解答即可．

【解答】解：9﹣3a+6b

＝9﹣3（a﹣2b）

＝9﹣3×3

＝9﹣9

＝0．

故答案为：0．

【点评】本题主要考查了求代数式的值，将所求代数式适当变形，利用整体代入的方法解答是解题的关键．

6．（2022?章丘区模拟）若a﹣2b﹣1＝0，则24+4b﹣2a的值为22．

【分析】利用等式的性质对等式变形，整体代入代数式求值即可．

【解答】解：∵a﹣2b﹣1＝0，

∴a﹣2b＝1，

∴2b﹣a＝﹣1，

∴4b﹣2a＝﹣2，

∴24+4b﹣2a

＝24﹣2

＝22，

故答案为：22．

【点评】本题考查了代数式的求值，做题关键是掌握等式的性质，整体代入．

7．（2022?朝阳区校级模拟）下列说法正确的是（）

A．2m表示m和m相乘

B．2m的值一定比m的值大

C．2m的值一定比2大

D．2m的值随m的增大而增大

【分析】利用代数式的意义对每个选项进行逐一判断即可得出结论．

【解答】解：∵2m表示m的2倍，

∴A选项不符合题意；

∵若m＝0，则2m＝m，

∴B选项不符合题意；

∵若m比1小，2m的值小于2，

∴C选项不符合题意；

∵2m的值随m的增大而增大，

∴D选项符合题意，

故选：D．

【点评】本题主要考查了代数式的意义，正确表述代数式的意义是解题的关键．

三．同类项（共1小题）

8．（2022?南岸区校级模拟）下列各组整式中，不是同类项的是（）

A．3a2b与﹣2a