高二数学下学期期末考试全真模拟卷（八）.docx

\o第01章解三角形（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（人教A版，浙江专用）高二数学下学期期末考试全真模拟卷（八）

一．单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知（为虚数单位）的共轭复数为，则（）

A．10 B．9 C． D．3

【答案】A

【解析】由题意，复数，

则，所以.故选:A。

2.已知函数，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】由，则，令，则，

解得，令，所以.故选：A

3.若实数，则等于（）

A.32 B.－32 C.1024 D.512

【答案】A

【解析】由题意可得：

4.一个不透明的袋子中，放有大小相同的5个小球，其中3个黑球，2个白球，如果不放回的依次取出2个球．在第一次取出的是黑球的条件下，第二次取出的是白球的概率是（）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】第一次取出黑球后，剩余4个球，其中2个白球，

所以第二次取出的是白球的概率是．故选:A．

5.已知变量x，y的关系可以用模型拟合，设，其变换后得到一组数据下：

16

17

18

19

50

34

41

31

由上表可得线性回归方程，则c＝（）

A． B． C．109 D．

【答案】D

【解析】由表格数据知：.

由，得，则.

∴，

由，得，

∴，即.故选：D.

6.某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下列联表：

偏爱蔬菜

偏爱肉类

合计

50岁以下

4

8

12

50岁以上

16

2

18

合计

20

10

30

则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为（）

附：参考公式和临界值表

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

A．90% B．95% C．99% D．99.9%

【答案】C

【解析】由题意，得

所以有的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关故选：C.

7.某地个贫困村中有个村是深度贫困，现从中任意选个村，下列事件中概率等于的是（）

A.至少有个深度贫困村 B.有个或个深度贫困村

C.有个或个深度贫困村 D.恰有个深度贫困村

【答案】B

【解析】用表示这个村庄中深度贫困村数，服从超几何分布，

故，

所以，，

，，

.故选：B

8.已知集合，，从集合中任取3个不同的元素，其中最小的元素用表示，从集合中任取3个不同的元素，其中最大的元素用表示，记，则随机变量的期望为（）

A. B. C.3 D.4

【答案】A

【解析】根据题意，从集合中任取3个不同的元素，则有，其中最小的元素取值分别为，

从集合中任取3个不同的元素，其中最大的元素的取值分别为，

因为，可得随机变量的取值为，

则，

，

所以随机变量的期望为：.故选：A.

二．多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分．

9.下面四个命题中的真命题为（）

A．若复数满足，则

B．若复数满足，则

C．若复数，满足，则

D．若复数，则

【答案】AD

【解析】若复数满足，则，故命题为真命题；

复数满足，则，故命题为假命题；

若复数，满足，但，故命题为假命题；

若复数，则，故命题为真命题.

故选:AD。

10.已知三个正态分布密度函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】BD

【解析】正态密度曲线关于直线对称，且越大图象越靠近右边，越小图象越瘦长.

因此，，.故选：BD.

11.将四个不同的小球放入三个分别标有1、2、3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有多少种？下列结论正确的有（）.

A. B. C. D.18

【答案】BC

【解析】根据题意，四个不同的小球放入三个分别标有1?3号的盒子中，且没有空盒，则三个盒子中有1个中放2个球，剩下的2个盒子中各放1个，

有2种解法：

（1）分2步进行分析：

①先将四个不同的小球分成3组，有种分组方法；

②将分好的3组全排列，对应放到3个盒子中，有种放法；

则没有空盒的放法有种；

（2）分2步进行分析：

①在4个小球中任选2个，在3个盒子中任选1个，将选出的2个小球放入选出的小盒中，有种情况；

②将剩下的2个小球全排列，放入剩下的2个小盒中，有种放法；

则没有空盒的放法有种；故选：BC．

12.对于函数，下列说法正确的是（）

A.在处取得极大值 B.有两个不同的零点

C. D.若在上恒成立，则

【答案】ACD

【解析】由已知，，令得，令得，故

在上单调递增，在单调递减，所以的极大值为，

A正确；

又令得，即，当只有1个零