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辽宁省抚顺市新宾满族自治县2023-2024学年九年级下学期5月月考数学试题

（本试卷共23小题 满分120分 考试时间：120分钟）

注意事项：所有试题必须在答题卡指定区域作答，在本试卷上作答无效.

第一部分 选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局２月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据8016000000用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．如图所示的钢块零件的俯视图是（）

A． B． C． D．

4．下列运算结果正确的是（）

A． B． C． D．

5．关于一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（）

A．只有一个实数根 B．没有实数根

C．有两个不相等的实数根 D．有两个相等的实数根

6．某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为3，7，5，6，5，4（单位：天），则这组数据的众数和中位数分别为（）

A．5和4 B．5和5 C．5和6 D．6和5

7．将方程去分母，两边同乘后的式子为（）

A． B． C． D．

8．如图，用平移法说明平行四边形的面积公式时，若平移到，则的平移距离为（）

A．1 B.3 C．4 D．5

9．“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形，如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，边长为半径作弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”．若该“莱洛三角形”的面积为，则等边三角形ABC的边长为（）

A．1 B． C． D．2

10．如图，已知开口向下的抛物线与轴交于点，对称轴为直线．则下列结论：①；②；③；④抛物线上有两点和，若且，则．正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第二部分 非选择题（共90分）

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11．二次根式在实数范围内有意义，的取值范围是______.

12．一个扇形的弧长是，半径是2，则此扇形的圆心角为______度.

13．某校组织“歌唱祖国”合唱比赛，七年一班准备从《我和我的祖国》、《国家》、《龙的传人》三首歌曲中选择两首进行排练，那么该班恰好选中《国家》、《龙的传人》这两首歌的概率是______．

14．如图，反比例函数的图象经过正方形ABCD的顶点和对角线的交点，若点的坐标为，则的值为______.

15．如图，在Rt中，，点是斜边BC边上一点，连接AD，将线段AD绕点顺时针旋转，得到线段DE，连接线段BE，点为线段BE的中点，连接DF．若，则线段CD的长为______．

三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16．计算。（每题5分，共10分）

（1）

（2）

17．（本小题7分）

中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中，对学生每天的作业时间提出明确要求：“初中书面作业平均完成时间不超过90分钟”．为了更好地落实文件精神，对某市初中学生就“每天完成书面作业的时间”状况进行了随机调查，为便于统计学生每天完成书面作业的时间状况设置了如下四个选项，分别为，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

请根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）此次调查，选项A中的学生人数是多少?

（2）在扇形统计图中，选项D所对应的扇形圆心角的大小为多少?

（3）如果该市有15000名初中学生，那么请估算该市“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生约有多少人?

（4）请回答你每天完成书面作业的时间属于哪个选项，并对老师的书面作业布置提出合理化建议．

18．随着新课改在全国各地的开展，某市展开了体育加试制度改革，除基础体能考试外，还增加了专项技能考试．为更好的完成中考体育加试的专项技能考试，某中学计划购进一批篮球和排球．若购买3个篮球和1个排球共需360元；若购买5个篮球和3个排球共需680元．

（1）求每个篮球和每个排球的价格分别是多少元?

（2）该学校计划购进篮球和排球共100个，且购买篮球的个数不少于排球个数的3倍，怎样购买才能使总费用最少?并求出最少总费用．

19．（本小题8分）

为了提高学生身体素质，某学校组织学生跑步训练．男女生在相同起点出发，开始男生跑50m停下，等女生跑到80m处时，男生、女生同时开始匀速跑步至终点．已知男生的匀速跑速度为4.5m/s．男生、女生从开始匀速跑步到停止跑步的时间x（s）与男生、女生跑