结构力学计算题.docVIP

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得分

三、计算题〔共5小题，共70分〕

1、画图示静定刚架的M图。(10分)

解：〔2分〕

〔2分〕

〔2分〕

〔2分〕

，，，，

〔2分〕

2、用机动法求图示多跨静定梁MB、RB、Qc的影响线。〔12分〕

MB影响线：

RB影响线：

Qc影响线：

3、求图示桁架结点C的水平位移，各杆EA相等。〔15分〕

解：〔1〕求支座反力：

〔2〕求

〔3〕求

〔4〕求

〔5〕外荷载作用下，各杆的轴力如下：

〔6〕C点水平单位荷载作用下，各杆的轴力如下：

〔7〕桁架结点C的水平位移

BAC4mEI2EI

B

A

C

4m

EI

2EI

20kN

q=10kN/m

4m

1〕虚设力状态并作图如图a)

2〕作实际位移状态的Mp图如图b)

3〕求△BV160

160

20

160

b)Mp图(kN·m)

=1

4

4

4

a)虚力状态、图

4、用力法计算图示刚架，并作M图。

6m

6m

6m

6m

A

B

C

EI

2EI

30kN

1〕力法的根本构造如图〔a〕

2〕力法的典型方程

=16

=1

6

6

〔b〕图

3)作、图如图〔b〕〔c〕，

并求系数及由项

30kN90kN

30kN

90kN·m

〔c〕Mp图

4)解力法的典型方程：

33.7533.7590〔

33.75

33.75

90

〔d〕M图〔kN·m〕

5〕叠加法作M图

如图(d)

4、用力法作图示构造M图。E为常数。〔15分〕

解：〔1〕根本体系为

〔2〕根本方程

〔3〕求

〔4〕求

〔4〕求

〔5〕画M图

4、试用力法计算图示桁架各杆的轴力，各杆EA=常数。〔15分〕

A

A

B

C

P

D

l

l

解：1〕力法的根本构造如图〔a〕

2〕力法的典型方程

3)作、图，并求系数及由项

b)

b)图

1

X1=1

1

1

4)解力法的典型方程：

X1=0.396P

5〕叠加法作N图；如图d)

0P

0

P

0

0

0.396P

d)N图

0.396P

0.396P

-0.604P

-0.56P

0.854P

5、用力矩分配法作图示对称刚架的M图。EI=常数。〔18分〕

解：由对称性，此题可以简化为

传递系数和分配系数的计算：

，

，

计算过程：

因此，此题弯矩图为：

1、画图示静定刚架的M图。〔10分〕

解：取整体：

取左半边AO:

2、用机动法求图示多跨静定梁RA、RB、ME的影响线。〔12分〕

RA影响线：

RB影响线：

ME影响线:

3、求图示桁架D点的竖向位移。〔15分〕

解：(1)外荷载作用下：

求支座反力

②

③取截面Ⅰ—Ⅰ

④取D点分析

(2)D点竖向处作用单位1的作用力：

求支座反力

,

取截面Ⅱ—Ⅱ

④取D点分析

(3)D点处竖直位移为：

4、用位移法作图示构造M图〔图中各杆线刚度已标出〕。〔15分〕

解：〔1〕经分析，B点处存在一个角位移，因此在B点施加一个刚臂。

〔2〕

〔3〕位移法根本方程：

〔4〕画弯矩图

4、用位移法计算图示构造，并作M图，各杆EI=常数。

q

q

ql

l

l

l

A

B

C

D

解：1〕位移法的根本构造如图〔a)

=13

=1

3i

3i

4i

2i

〔b〕图

lq

l

q

ql

A

l

l

B

C

D

Z1

〔a〕根本构造

3〕作、图如图

〔b〕〔c〕并求系数及由项

ql2

ql2/8

〔c〕MP图

7ql

7ql2/80

ql2/20

ql2/40

3ql2/80

ql2/8

〔d〕M图

5〕叠加法作M图如图(d)

5、用力矩分配法作图示对称刚架的M图。EI=常数。〔18分〕

解：(1)由对称性，此题可以简化为

(2)传递系数和分配系数的计算：

，

，

(3)计算过程：

(4)因此，此题弯矩图为：