第二十八章 锐角三角函数（B卷·学霸加练卷，难度★★★★★）（解析版）.pdfVIP

班级姓名学号分数

第二十八章锐角三角函数（学霸加练卷）

（时间：60分钟，满分：100分）

一．选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。）

12022··VABCÐBAC=120°BC=eO

．（江苏镇江中考真题）如图，在等腰中，，63，同时与边BA的延

ACeO3VABCAa0°a£360°BC

长线、射线相切，的半径为．将绕点按顺时针方向旋转，、的对应

点分别为B¢、C¢，在旋转的过程中边¢¢所在直线与eO相切的次数为（）

BC

A．1B．2C．3D．4

【答案】C

【详解】解：如图：

作AD⊥BC，以A为圆心，以AD为半径画圆

∵AC、AB所在的直线与⊙O相切，令切点分别为P、Q，连接OP、OQ

∴AO平分∠PAQ

∵∠CAB=120°

∴∠PAO=30°

∵OP=3

OP

AO==6

∴

sin30°

∵∠BAC=120°，AB=AC

1

ACB=30°CD=BC=

∴∠，33

2

AD=CDgtan30°=3

∴

∴⊙A的半径为3,

∴⊙O与⊙A的半径和为6

∵AO=6

∴⊙O与⊙A相切

∵AD⊥BC

∴BC所在的直线是⊙A的切线

∴BC所在的直线与⊙O相切

∴当a=360°时，BC所在的直线与⊙O相切

a

=180°¢¢¢¢

同理可证明当时，BC所在的直线与⊙O相切．

¢¢¢¢

当BC⊥AO时，即a=90°时，BC所在的直线与⊙O相切．

∴a90°180°360°BC⊙O

当为、、时，所在的直线与相切

故答案选C．

22022··3ABCDAB

．（四川泸州中考真题）如图，在边长为的正方形中，点是边上的点，且，

EBE=2AE

过点E作DE的垂线交正方形外角ÐCBG的平分线于点F，交边BC于点M，连接DF交边BC于点N，则

MN的长为（）

256

A．B．C．D．1

367

【答案】B

ADAG=AE,GEBAHAH=CN,E