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职教高一数学知识点总结

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职教高一数学知识点总结

在我们平凡无奇的学生时代，大家都没少背知识点吧？知识点就

是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。掌握知识点是我们提

高成绩的关键！以下是小编精心整理的职教高一数学知识点总结，欢

迎阅读，希望大家能够喜欢。

职教高一数学知识点总结1

一、函数的概念与表示

1、映射

(1)映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f，对于集

合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，则这样

的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B

的映射，记作f：A→B。

注意点：(1)对映射定的理解。(2)判断一个对应是映射的方法。

一对多不是映射，多对一是映射

2、函数

构成函数概念的三要素

①定域②对应法则③值域

两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同

二、函数的解析式与定义域

1、求函数定域的主要依据：

(1)分式的分母不零;

(2)偶次方根的被开方数不小于零，零取零次方没有意;

(3)对数函数的真数必须大于零;

(4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;

三、函数的值域

1求函数值域的方法

①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适

合于简单的复合函数;

②换元法：利用换元法将函数转化二次函数求值域，适合根式

内外皆一次式;

③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值

范围;适合分母二次且∈R的分式;

④分离常数：适合分子分母皆一次式(x有范围限制时要画图);

⑤单调性法：利用函数的单调性求值域;

⑥图象法：二次函数必画草图求其值域;

⑦利用对号函数

⑧几何意法：由数形结合，转化距离等求值域。主要是含绝对

值函数

四、函数的奇偶性

1.定:设y=f(x)，x∈A，如果对于任意∈A，都有，则称y=f(x)

偶函数。

如果对于任意∈A，都有，则称y=f(x)奇

函数。

2.性质：

①y=f(x)是偶函数y=f(x)的图象关于轴对称,y=f(x)是奇函数y=f(x)

的图象关于原点对称,

②若函数f(x)的定域关于原点对称，则f(0)=0

③奇±奇=奇偶±偶=偶奇×奇=偶偶×偶=偶奇×偶=奇[两函数的定

域D1，D2，D1∩D2要关于原点对称]

3.奇偶性的判断

①看定域是否关于原点对称②看f(x)与f(-x)的关系

五、函数的单调性

1、函数单调性的定：

2设是定在M上的函数，若f(x)与g(x)的单调性相反，则在M

上是减函数;若f(x)与g(x)的单调性相同，则在M上是增函数。

职教高一数学知识点总结2

1.多体的结构特征

(1)棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两

个四边形的公共边平行。

正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的

直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，

侧面是矩形。

(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形。

正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的

中心的棱锥叫做正棱锥.特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体.反

过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边

形的中心。

(3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多

边形。

2.旋转体的结构特征

(1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到.

(2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到.

(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕

上下底面中心所在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆

锥得到。

(4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到。

3.空间几何