圆的基本性质.ppt

第24节圆的基本性质考点突破课前预习

考点梳理

弧弦圆心角两条弦考点梳理

直径平分平分考点梳理

考点梳理

一半圆周角直角直径考点梳理

课前预习1.（2014毕节地区）如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A．6B．5C．4D．3解析：过O作OC⊥AB于C，∵OC过⊙O，∴AC=BC=AB=12，在Rt△AOC中，由勾股定理得：B

课前预习2.（2014珠海）如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（）A．160°B．150°C．140°D．120°解析：∵线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∴=，∵∠CAB=20°，∴∠BOD=40°，∴∠AOD=140°．C

课前预习3.（2014重庆）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（）A．30° B．45° C．60° D．70°解析：∵∠ABC=∠AOC，而∠ABC+∠AOC=90°，∴∠AOC+∠AOC=90°，∴∠AOC=60°．C

课前预习4.（2014山西）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．80°解析：∵OA=OB，∠OBA=50°，∴∠OAB=∠OBA=50°，∴∠AOB=180°-50°×2=80°，∴∠C=∠AOB=40°．B

课前预习5.（2014贵港）如图，AB是⊙O的直径，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（）A．51° B．56° C．68° D．78°解析：∵∠COD=34°，∴∠BOC=∠EOD=∠COD=34°，∴∠AOE=180°-∠EOD-∠COD-∠BOC=78°．又∵OA=OE，∴∠AEO=∠OAE，∴∠AEO=×（180°-78°）=51°．A

考点1垂径定理考点突破1.（2014广东）如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为．解析：作OC⊥AB于C，连结OA，如图，∵OC⊥AB，∴AC=BC=AB=×8=4，在Rt△AOC中，OA=5，∴OC===3，即圆心O到AB的距离为3．3

考点突破2.（2013广州）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为．解析：过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，∵A（6，0），PD⊥OA，∴OD=OA=3，在Rt△OPD中，∵OP=，OD=3，∴PD===2，∴P（3，2）．（3，2）

考点突破3.（2007广东）如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的长．解析：⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，则CD=2CE，在Rt△OED中，易证∠ODC=30度，就可以求出DE的长，进而求出CD的长．答案：解：在△AOF和△COE中，∠AFO=∠CEO=90°，∠AOF=∠COE，所以∠A=∠C，连接OD，则∠A=∠ODA，∠C=∠ODC，所以∠A=∠ODA=∠ODC，因为∠A+∠ODA+∠ODC=90°，所以∠ODC=30°，所以DE=OD×cos30°=，CD=2DE=

考点突破4.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么，sin∠OCE=（）A． B． C． D． 解析：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴CE=CD=×8=4，OC=AB=×10=5，∴OE==3，∴sin∠OCE==．B

考点突破5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（）A． B． C． D．

考点突破解析：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，答案：C.

考点突破6.如图，半径为2的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点．（