2024年广东省中山市华侨中学中考数学三模试卷.doc

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2024年广东省中山市华侨中学中考数学三模试卷

一、选择题（本大题20%共10个小题，每小题3分，共30分．）

1．（3分）如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）

A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%

2．（3分）如图，下列四种通信标志中，其图案是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．x3+x3＝2x6 B．x3÷x＝x3

C．（x﹣y）2＝x2﹣y2 D．（x3）2＝x6

4．（3分）如图，把一块三角板ABC的直角顶点B放在直线EF上，∠C＝30°，则∠1＝（）

A．30° B．45° C．60° D．75°

5．（3分）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，则sinA的值为（）

A． B． C． D．

6．（3分）把抛物线y＝﹣x2+1向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

A．y＝﹣（x+3）2+1 B．y＝﹣（x+1）2+3

C．y＝﹣（x﹣1）2+4 D．y＝﹣（x+1）2+4

7．（3分）一组数据：3，4，4，4，5，下列对这组数据的统计量说法错误的是（）

A．平均数是4 B．中位数是4 C．方差是4 D．众数是4

8．（3分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载：绳索量竿问题，“一条竿子一条索，索比竿子长一托，却比竿子短一托”．其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设竿长x尺，则符合题意的方程组是（）

A． B．

C． D．

9．（3分）某几何体由若干个大小相同的小正方体组成，其主视图、左视图和俯视图都如图所示．则组成该几何体的小正方体的个数最少为（）

A．4个 B．6个 C．7个 D．8个

10．（3分）如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的（）

A．中线、角平分线、高线 B．高线、中线、角平分线

C．角平分线、高线、中线 D．角平分线、中线、高线

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）16的平方根是．

12．（3分）若的值为整数，则x的值可以为.（写一个即可）

13．（3分）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点O是斜边AC的中点，BC＝8，则OB的长度为．

14．（3分）在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球．

15．（3分）如图，量筒的液面A﹣C﹣B呈凹形，近似看成圆弧（即弧中点）．小温想探究仰视、俯视对读数的影响，当他俯视点C时；仰视点C（点E、C、B在同一直线），记录量筒上点E的高度为23mm，量筒直径为10mm，则平视点Cmm．

三、解答题（本大题共9小题，16～18每小题6分；19～21每小题6分；22小题9分；23～24每小题12；共72分．）

16．（6分）先化简，再求值：（5a2﹣3b2）+2（2b2﹣3a2），其中a＝﹣1，b＝2．

17．（6分）若关于x的一元二次方程x2﹣mx+2＝0有一个根是x＝2，求m的值及方程的另一个根．

18．（6分）如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD的中点

（1）在BC上取点M，使四边形ABME为平行四边形；

（2）在CD的延长线上取一点F，使四边形BDFA为平行四边形．

19．（8分）为进一步提高课后服务质量，将“双减”政策落地，某校利用课外活动时间开设了“A．园艺、B．厨艺、C．木工、D．编织”四大类劳动课程．为了解八年级学生对每类课程的选择情况（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

请根据统计图提供的信息，解答下列问题；

（1）随机抽样调查的样本容量是，扇形统计图中“B”所对应的圆心角的度数为°；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校八年级共有800名学生，请估计该校八年级学生选择“厨艺”劳动课的人数．

20．（8分）随着电动车技术的日益发展和环保节能的优势，越来越多的购车者选择了新能源汽车，影响新能源汽车发展的重要瓶颈就是续航里程及充电时间．某公司用两种充电桩对目前电量为20%的新能源汽车充电．经测试，其电量y与充电时间x（单位：h）的函数图象分别为图2中的线段AB，回答下列问题：

（1）求线段AB和线段AC所代表的函数解析式；（写出取值范围）

（2）在某次出行之前，李梅要对余电10%的电车充电，先用快速充电桩充电，要求用2.5小时完成充电，请你设计一个合理的充电方案．

21．（8分）如图，AB是⊙