同角三角函数的基本关系（复习课）高一上学期数学人教A版（2019)必修第一册.pptx

4.2.1同角三角函数的基本关系（复习课）

数学抽象：理解同角三角函数基本关系式；逻辑推理：sinα±cosα与sinαcosα间的关系；数学运算：利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值.学科素养

1.任意角三角函数的单位圆定义yxoP(x,y)M角终边r温故知新边角312数学宝典ABC┌

下列三角函数在哪个象限函数值为正？一全正，二正弦，三正切，四余弦

同角三角函数的基本关系(符号语言)：同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角α的正切知识梳理

1.公式中的角一定是同角，否则公式可能不成立.2.同角不要局限于形式α；，6α等等都可以.如sin224α+cos224α=1.3.在运用商数关系时，要注意等式成立的限制条件.即cosα≠0.α≠kπ+，k∈Z.4.是的缩写形式,与不同.温馨提示

同角三角函数基本关系的运用题型一：知一求二

知一求二弦弦（切）切弦√√

利用同角三角函数的两个基本关系式，知一求二.思维升华弦弦（切）切弦判断角α所在的象限，确定符号

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对点训练

同角三角函数基本关系的运用题型二：弦的齐次

弦的齐次等号左边分子分母同时除以cosα

1.平方关系变形公式巧记结论2.商数关系变形公式

利用弦切互化求齐次式值的方法(同角齐次):思维升华(1)若齐次式为分式,可将分子与分母同除以cosα的n次幂,将分式的分子与分母化为关于tanα的式子,代入tanα的值即可求值.(2)若齐次式为二次整式,可将其视为分母为1的分式,然后将分母1用sin2α+cos2α替换,再将分子与分母同除以cos2α,化为只含有tanα的式子,代入tanα的值即可求值.

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同角三角函数基本关系的运用题型三：sinα±cosα与sinαcosα的关系

sina±cosa与sinacosa的关系

sina±cosa与sinacosa的关系

sinα±cosα与sinαcosα间的关系：思维升华

对点训练

课堂小结

课时精练（十九）1-11作业布置

随堂小练

5、随堂小练