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数学长方体试题答案及解析
1.数学课本的形状是,有个面,条棱.
【答案】长方体,6,12
【解析】根据长方体的特征即可解决问题.
解:数学课本的形状是长方体,它有6个面,12条棱;
故答案为:长方体,6,12.
点评:此题考查了长方体的特征.
2.把一个长方体截成两块,截面不可能是()
A.三角形B.长方形C.正方形D.圆形
【答案】D
【解析】根据长方体的特征,6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的
面的面积相等.由此解答.
解:如果不用管长方体横截或纵截截面是长方形或正方形,如果一个顶点处斜截截面是三角形.
答:把一个长方体截成两块截面不可能是圆形.
故选:D.
点评:此题考查的目的是理解和掌握长方体的特征特别是面的特征,据此解决问题.
3.一个棱长之和是72厘米的长方体,长、宽、高的和是()厘米.
A.18B.12C.6
【答案】A
【解析】根据长方体的特征,12条棱分为互相平行的3组,每组4条棱的长度相等,长方体的棱
长总和=(长+宽+高)×4,用棱长总和除以4即可求出长、宽、高的和.
解:72÷4=18(厘米);
答:这个长方体的长、宽、高的和是18厘米.
故选:A.
点评:此题主要根据长方体的特征和棱长总和的计算方法解决问题.
4.如果一个长方体有两个相对的面是正方形,那么其余的面()
A.面积一定相等B.面积不相等C.面积不一定相等
【答案】A
【解析】根据长方体的特征,它的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相
对的面的面积相等;如果一个长方体有两个相对的面是正方形,也就是这个长方体的长和宽相等,
那么它的另外4个面是完全相同的长方形.由此解答.
解:在长方体里,如果有两个相对的面是正方形,也就是这个长方体的长和宽相等,
那么它的另外4个面是完全相同的长方形,这4个面的面积一定相等.
故选:A.
点评:此题主要考查长方体的特征,据此特征解决问题.
5.一个长方体棱长之和是64m,它的长是8m,宽5m,它的高是()
A.2mB.4mC.3m
【答案】C
【解析】根据长方体的特征:12条棱分为互相平行的3组,每组4条棱的长度相等.长方体的棱
长总和=(长+宽+高)×4,用棱长总和除以4减去长和宽就等于高.
解:64÷4﹣(8+5),
=16﹣13,
=3(米);
答:它的高是3米.
故选:C.
点评:此题考查的目的是掌握长方体的特征和棱长总和的计算方法,根据棱长总和的计算方法解
决这类问题.
6.一个长方体棱长和为120厘米,且长宽高的比为2:2:1,那么这个长方体最多有()个
面大小相等.
A.3B.4C.5D.6
【答案】B
【解析】由长、宽、高的比是2:2:1,可知长和宽相等,因此它有两个相对的面是正方形,其
余的4个面的大小相等.由此解答.
解:根据分析,这个长方体的最多有4个面大小相等.
故选:B.
点评:此题解答的关键是根据长、宽的比是2:2,说明它的长和宽相等,是有两个相对的面是正
方形的长方体,据此解决问题.
7.一个长方体中,如果有四个面的面积相等,其余两个面()
A.都是长方形B.都是正方形
C.一个是长方形,一个是正方形D.不能确定
【答案】B
【解析】当长方体有相对的两个面是正方形时,其余四个面都是完全一样的长方形,反之,当长
方体有4个面的面积相等,其余两个面一定是正方形,由此解决问题.
解:当长方体有4个面的面积相等,说明这四个面的宽和长是一样的,一定有四条边相等,即其
余两个面是正方形;
故选:B.
点评:此题主要利用长方体的面的特
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