17.2　第1课时　勾股定理的逆定理及应用.docxVIP

17.2第1课时勾股定理的逆定理及应用

17.2第1课时勾股定理的逆定理及应用

17.2第1课时勾股定理的逆定理及应用

１7、２第1课时勾股定理得逆定理及应用

知识要点分类练夯实基础

知识点1勾股定理得逆定理得应用

１、在△ABＣ中，如果ＡＣ2－ＡB2=BC2,那么()

Ａ、∠A＝９０°

B、∠B=９０°

C、∠C＝90°

D、不能确定哪个角是直角

2、以下列各组数据作为三角形得三边长，能组成直角三角形得是()

A、5，6,7B、1,４,8

C、3,４,5D、５,11，12

３、下列条件中，不能判定一个三角形是直角三角形得是()

A、三个角得度数之比为1∶2∶３

B、三边长满足关系式ａ2=b2-c2

C、三条边得长度之比为１∶2∶3

D、三个角满足关系∠B＋∠C＝∠Ａ

４、在解答“判断由长为eｑ\f(６，5),2,eq\f(８,5)得三条线段组成得三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做得:

解:设a＝eq＼f(6，5），b＝2,ｃ＝eｑ\f(8，5)，因为a2＋b２=(eq\f（6,５))2+22＝ｅq\f(136,25)≠eq\ｆ（6４,25)＝c2，所以由a,ｂ,c三条线段组成得三角形不是直角三角形、

您认为小明得解答正确吗?请说明理由、

5、判断由线段a,b，ｃ组成得三角形是不是直角三角形、

(1)a=5，b=1３，c＝1２；

(2)a=4，ｂ＝5,c＝6；

(３)a∶b∶c＝3∶4∶5、

知识点２互逆命题与互逆定理得认识

6、已知下列命题:①若ａｂ，则ａ2＞b2；②若a＞1,则(a-１)0=1；③两个全等得三角形得面积相等；④四条边相等得四边形是菱形、其中原命题与逆命题均为真命题得个数是()

A、4Ｂ、3C、2D、１

7、下列定理:①同角得余角相等；②线段垂直平分线上得点,到这条线段两端点得距离相等；③同位角相等,两直线平行;④同角得补角相等、其中有逆定理得有（)

Ａ、1个B、2个C、3个D、4个

8、下列命题是否成立？说出它们得逆命题,这些逆命题成立吗?

(１）两直线平行，同旁内角互补;

（2)若x=1,则x2－1=0、

知识点３勾股数

9、下列几组数中,为勾股数得是()

Ａ、eq\f（３,5），eｑ\f(4,5),1B、3,４,6

C、５，１2，1３D、0、9,1、２,1、5

10、下列4组数：①4,5，6;②9,１2,1５；③8，１5，17；④10,14,2６、其中是勾股数得为＿___＿_＿_、（填序号)

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11、若△ＡBＣ得三边长ａ,b，c满足(a-b)2+|ａ2+b2-ｃ２|＝0,则下列对△ABC得形状描述最确切得是（)

Ａ、等腰三角形

Ｂ、直角三角形

C、等腰直角三角形

D、等腰三角形或直角三角形

12、下列命题得逆命题成立得是（）

A、三个内角相等得三角形是等边三角形

B、同角得余角相等

C、三角形中，钝角所对得边最大

D、全等三角形得对应角相等

1３、如图17－2－1，ＡD=8,ＣD=6,∠ＡDC＝90°，AB＝2６，BＣ=2４,则该图形得面积等于________、

图1７－2－1

14、如图17－2-２,在△ABC中，D是BＣ边上得点,已知AＢ=13,AＤ＝12，ＡＣ＝15,BＤ=5,求CD得长、

图17-2-2

15、2０19·海淀区二模如图1７－2－３，四边形ＡＢCD中,∠C=9０°，BD平分∠ABC,AD＝3，Ｅ为ＡB上一点，ＡE＝4,ED=5，求ＣD得长、

图1７－2-３

１６、如图１7－2－4,△ＡＢC得三个顶点都在正方形网格得格点上，网格中得每个小正方形得边长均为单位1、

(1)求证:△ABC为直角三角形；

（2)求点B到AＣ得距离、

图１７-２-４

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1７、已知△ABＣ得三边长分别是a,b,c,且满足a2＋b2＋c2＋50＝6a+8b＋10ｃ，试判断△ABC是不是直角三角形,并说明理由、

教师详解详析

B[解析］∵AC2－AB2=BC2,∴ＡC2＝ＡB2+BC2,∴△ABC是直角三角形,且

∠Ｂ＝90°、

2、C［解析]A、因为5２+６2≠72,所以不能组成直角三角形;B、因为12+42≠８２,所以不能组成直角三角形；C、因为3２+42＝52,所以能组成直角三角形；D、因为52+11２≠１2２,所以不能组成直角三角形、故选Ｃ、

３、C

4、解：小明得解答不正确，理由:∵eq\f(6,5)＜eq＼f（8,5)2,且(eq＼ｆ(6,5))2+(eｑ\f(８,5）)2=２２，∴由长为eq\f(6,5),2，eq＼ｆ（8,５)得三条线段组成得三角形是直角