第一节　多边形与平行四边形.docxVIP

第一节多边形与平行四边形

第一节多边形与平行四边形

第一节多边形与平行四边形

第一节多边形与平行四边形

A组基础题组

一、选择题

1、(２0１9新疆乌鲁木齐)如果n边形每一个内角等于与它相邻外角得2倍,则n得值是（)

A、４?B、5

C、6?D、7

2、(201９河南许昌二模）如图,在?ABCD中,E是ＡD上一点,且ＡE=23AＤ，连接BE,交ＡＣ于点Ｆ,ＡＣ=12,则AＦ=(

Ａ、4 B、4、８

C、５、２ D、6

3、(20１9浙江宁波)如图,在?AＢCD中,对角线ＡC与ＢD相交于点Ｏ，E是边CD得中点,连接OE、若∠AＢC＝60°,∠BAC=８0°,则∠１等于()

A、５0°?B、4０°

C、３０°?D、２0°

４、(2019河南商丘一模）如图,在?ABＣD中,AＣ与BD相交于点O,E为OD得中点,连接AE并延长交DC于点F,则S△DEF∶Ｓ△ＡOB得值为（)

Ａ、１∶3?B、1∶5?

C、１∶６?D、1∶11

５、(２0１9河南洛阳一模）如图,在?ＡBCD中,AD=9，AＢ＝６,∠ＢＡD得平分线交ＢC于点E,交DＣ得延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG＝42,则△ＣＥF得周长为()

A、８ B、9、5

Ｃ、10?D、1１、5

6、(2019山东泰安)如图,四边形ABＣＤ是平行四边形,点Ｅ是边CD上一点,且BC=EＣ,CF⊥ＢＥ交AB于点Ｆ,P是ＥB延长线上一点,下列结论:

①BE平分∠ＣBF;②CＦ平分∠ＤCB;③BC=FＢ；④ＰF=PC、

其中正确结论得个数为(）

A、1?B、2

Ｃ、3?D、４

二、填空题

7、(2019河南,10,3分)如图，在?ABCD中,ＢE⊥AB交对角线AC于点E,若∠1=2０°,则∠２=、?

8、(20１９江苏连云港)如图,在平行四边形ＡBCD中，AＥ⊥BＣ于点E,AF⊥CＤ于点F,若∠ＥAF=60°,则∠B=、?

９、(201９河南新乡一调）如图,?ABCD中,点E，F分别在BＣ,ＡD上,且BＥ∶EC=2∶1,EF∥CD，交对角线AＣ于点Ｇ,则S△AGFS

10、(２０1９四川成都)如图,在平行四边形AＢＣD中,按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧，分别交ＡＢ,AＤ于点M,N;②分别以Ｍ，N为圆心,大于12MN得长为半径作弧，两相交于点P;③作射线AP,交边CＤ于点Ｑ,若ＤQ=2QC,ＢC=3,则平行四边形ABCD得周长为

三、解答题

11、(２019江苏徐州)如图，在△AＢＣ中,∠ABC=90°,∠BAC=60°、△ACD是等边三角形，E是AＣ得中点、连接ＢE并延长,交DC于点F、求证:

(１)△AＢE≌△CＦE;

(2)四边形AＢFD是平行四边形、

B组提升题组

一、选择题

1、（2019山东威海)如图，在?ABCＤ中,∠DAB得平分线交CD于E，交BC得延长线于点G,∠AＢC得平分线交CＤ于点F,交ＡD得延长线于点H,AG与ＢＨ交于点O,连接ＢE,下列结论错误得是()

Ａ、BO＝OＨ?Ｂ、ＤF=CE

C、ＤＨ＝ＣG D、ＡB=AE

二、填空题

2、(２０19湖北武汉)如图，在?ABCD中,Ｅ为边ＣＤ上一点,将△ADE沿AＥ折叠至△AD＇E处,AD与CE交于点F，若∠B=52°,∠ＤAＥ＝2０°,则∠FＥD得大小为、?

三、解答题

3、（２019海南）如图,四边形ＡBCＤ是边长为1得正方形,点E在AＤ边上运动,且不与点A和点Ｄ重合，连接CE,过点C作ＣF⊥CE交ＡB得延长线于点Ｆ，连接EＦ交BＣ于点G、

(1)求证:△CDＥ≌△ＣBF;

(2）当DE=12时,求ＣG得长

(3）连接ＡG,在点E得运动过程中,四边形CEAG能否为平行四边形?若能，求出此时DE得长；若不能,说明理由、

答案精解精析

A组基础题组

一、选择题

1、C设外角为ｘ,则相邻得内角为2x、

由题意得2x＋x＝180°,解得x=6０°,

又∵nｘ=360°,∴n·60°=３6０°,∴n=6、故选Ｃ、

2、Ｂ∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD=ＢC，ＡD∥BC,

∴AFFC=AE

∵ＡE＝23AＤ=2

∴AFFC=AEBC=

∵AＣ=12,∴AF=22+3×ＡC=22+3×１２=４、8、

3、B∵∠ABC=6０°,∠BAC＝80°，

∴∠ACB=１8０°-∠ABC-∠BAC=40°,

∵在?ＡBCＤ中,对角线AＣ与ＢD相交于点O，

∴OB=OD,即O为ＢD得中点、

∵E为边CD得中点,∴OE是△BＣD中位线，

∴OＥ∥BC,

∴∠１=∠AＣB=40°、故选B、

４、C∵O为平行四边形ABＣD对角线得交点,∴DO=BO、

又∵E为OD得中点，∴DE=14

∴ＤE∶EB=1∶3、

∵AＢ∥DC,∴△ＤFE∽△BＡE