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【学习目标】:
第二章 整式的加减课题:2.1单项式
理解单项式及单项式系数、次数的概念。
会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
【学习重点】:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。
【学习难点】:区别单项式的系数和次数
【导学指导】:
一.知识链接:
列代数式
若边长为a的正方体的表面积为 ,体积为 ;
铅笔的单价是 x元,圆珠笔的单价是铅笔的 2.5倍,圆珠笔的单价是元;
一辆汽车的速度是v千米/小时,行驶t小时所走的路程是 千米;
设n是一个数,则它的相反数是 .
请学生说出所列代数式的意义。
请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。
(由小组讨论后,经小组推荐人员回答)
二、自主学习:
单项式:
通过上述特征的描述,从而概括单项式的概念,:
单项式:即由 与 的乘积组成的代数式称为单项式。补充: 单独 或 也是单项式,如a,5。2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?
(1)x 1;(2)abc;(3)b;(4)-5ab;(5)y+x; (6)-xy;(7)-5。
2 2 2 2
解:是单项式的有(填序号):
单项式系数和次数:
1
四个单项式3a2h,2πr,abc,-m中,请说出它们的数字因数和字母因数分别是什
单项式1
单项式
1
a2h
3
2πr
abc
-m
数字因数字母因数
数字因数字母因数
小结:一个单项式中,单项式中的数字因数称为这个单项式的 一个单项式中, 的指数的和叫做这个单项式的次数
学生阅读课本55页,完成例1
【课堂练习】:
1.课本p56:1,2。
判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次
数。
1 3
①x+1; ②x; ③πr2; ④-2a2b。
答:
下面各题的判断是否正确?
①-7xy2的系数是7;( ) ②-x2y3与x3没有系数;( )
③-ab3c2的次数是0+8+2;( ) ④-a3的系数是-1;( )
1 1
⑤-32x2y3的次数是7;( ) ⑥3πr2h的系数是3。( )
【要点归纳】:
单项式:
单项式系数和次数:
通过例题及练习,应注意以下几点:
①圆周率π是常数;
②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等;
③单项式次数只与字母指数有关
【拓展训练】:
3 b
1、 a,x+1,-2,
3,0.72xy,各式中单项式的个数是( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2、单项式-x2yz2的系数、次数分别是( )
A. 0,2 B.0,4. C.-1,5 D.1,4
【总结反思】:
【学习目标】:
课题:2.1 多项式
通过本节课的学习,使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
能确定一个多项式的项数及其次数。
【学习重点】:多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念。
【学习难点】:多项式的次数。
【导学指导】:
一、温故知新:
下列说法或书写是否正确:
1
①1x ②-1x ③a×3 ④a÷2 ⑤14xy2
⑥b的系数为1,次数为0 ⑦ 2?R的系数为2,次数为22.列代数式:
(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是 ;(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生 人;(3)一个数比数x的2倍小3,则这个数为 ;
(4)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头 个,脚 只。
观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
(由小组讨论后,经小组推荐人员回答)
二、自主探究:
1.多项式:
学生阅读课本57页完成下列问题:
上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样, 的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的 。其中,不含字母的项,叫做 。
例如,多项式3x2?2x?5有 项,它们是 。其中常数项是 。一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式里 ,叫做这个多项式的次数。例如,多项式3x2?2x?5是一个 次 项式。
问题:
(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗?(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗?
2、自学例2、例3(教师指导)
注: 与 统称整式。
【课堂练习】:
1.课本59页1、2(直接做在课本上)
【要点归纳】:
你知道多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念了吗?
整式的概念: 与 统称整式。
【拓展训练】:
下列说法中,正确的是( )
A、单项式?2x
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