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广安市2024年初中学业水平考试试题
数学
注意事项:
1.本试卷分为试题卷(1-4页)和答题卡两部分.考试时间120分钟,满分120分.
2.考生答题前,请先将姓名、准考证号等信息用黑色墨迹签字笔填写在答题卡上的指定位置,待监考教师粘贴条形码后,认真核对条形码上的姓名、准考证号与自己准考证上的信息是否一致.
3.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上的相应位置,非选择题用0.5毫米黑色字迹签字笔答在答题卡上的相应位置.超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效;作图题应先用铅笔画,确定不修改后,再用黑色字迹签字笔描黑.
4.考试结束,监考人员必须将缺考学生和参考学生的答题卡、试题卷一并收回.
一、选择题(每小题只有一个选项符合题意,请将所选选项填涂在答题卡相应位置上.本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.下列各数最大的是()
A. B. C.0 D.1
2.代数式的意义可以是()
A.与x的和 B.与x的差 C.与x的积 D.与x的商
3.下列运算中,正确的是()
A. B. C. D.
4.将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上,下图是它的一种展开图,则在原正方体上,与“共”字所在面相对的面上的汉字是()
A.校 B.安 C.平 D.园
5.如图,在中,点,分别是,中点,若,,则的度数为()
A. B. C. D.
6.下列说法正确的是()
A.将580000用科学记数法表示:
B.在,,,,,这组数据中,中位数和众数都是8
C.甲乙两组同学参加“环保知识竞赛”,若甲乙两组同学的平均成绩相同,甲组同学成绩的方差,乙组同学成绩的方差,则甲组同学的成绩较稳定
D.“五边形的内角和是”是必然事件
7.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是()
A.且 B.
C.且 D.
8.向如图所示的空容器内匀速注水,从水刚接触底部时开始计时,直至把容器注满.在注水过程中,设容器内底部所受水的压强为(单位:帕),时间为(单位:秒),则关于的函数图象大致为()
A. B.
C. D.
9.如图,在等腰三角形中,,,以为直径作半圆,与,分别相交于点,,则的长度为()
A. B. C. D.
10.如图,二次函数(,,为常数,)的图象与轴交于点,对称轴是直线,有以下结论:①;②若点和点都在抛物线上,则;③(为任意实数);④.其中正确的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(请把最简答案填写在答题卡相应位置.本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11______.
12.分解因式:=________________.
13.若,则______.
14.如图,直线与轴、轴分别相交于点,,将绕点逆时针方向旋转得到,则点的坐标为______.
15.如图,在中,,,,点为直线上一动点,则的最小值为______.
16.已知,直线与轴相交于点,以为边作等边三角形,点在第一象限内,过点作轴平行线与直线交于点,与轴交于点,以为边作等边三角形(点在点的上方),以同样的方式依次作等边三角形,等边三角形,则点的横坐标为______.
三、解答题(本大题共4个小题,第17小题5分,第、、小题各6分,共23分)
17.计算:.
18.先化简,再从,,,中选取一个适合的数代入求值.
19.如图,在菱形ABCD中,点E,F分别是边AB和BC上的点,且BE=BF.求证:∠DEF=∠DFE.
20.如图,一次函数(,为常数,)图象与反比例函数(为常数,)的图象交于,两点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式.
(2)直线与轴交于点,点是轴上的点,若的面积大于12,请直接写出的取值范围.
四、实践应用题(本大题共4个小题,第21小题6分,第、、小题各8分,共30分)
21.睡眠管理作为“五项管理”中的重要内容之一,也是学校教育重点关注的内容.某校为了解学生平均每天睡眠时间,随机抽取该校部分学生进行问卷调查,并将结果进行了统计和整理,绘制成如下统计表和不完整的统计图.
学生类别
学生平均每天睡眠时间(单位:小时)
(1)本次抽取调查的学生共有______人,扇形统计图中表示类学生平均每天睡眠时间的扇形的圆心角度数为______.
(2)请补全条形统计图.
(3)被抽取调查的类4名学生中有2名女生,2名男生.从这4人中随机抽取2人进行电话回访,请用画树状图或列表的方法,求恰好抽到2名男生的概率.
22.某小区物管中心计划采购,两种花卉用于美化环境.已知购买2株种花卉和
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