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凉山州2024年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试试题
数学
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字在答题卡上,并在答题卡背面上方填涂座位号,同时检查条形码粘贴是否正确.
2.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上;非选择题用0.5毫米黑色字笔书写在答题卡对应题目标号的答题区域内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸卷上答题无效.
3.考试结束后,由监考教师将试题卷,答题卡,草稿纸一并收回.
本试卷共6页,分为A卷(100分),B卷(50分),全卷满分150分,考试时间12(A卷又分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.
A卷(共100分)
第Ⅰ卷选择题(共48分)
一、选择题(共12小题,每小题4分,共48分)在每小题给出的四个选项中只有一项的,请把正确选项的字母序号填涂在答题卡上对应的位置.
1.下列各数中:,负数有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图,由3个相同小正方体搭成的几何体的俯视图是()
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是()
A. B.
C. D.
4.一副直角三角板按如图所示的方式摆放,点在的延长线上,当时,的度数为()
A. B. C. D.
5.点关于原点对称的点是,则的值是()
A. B. C. D.
6.如图,在中,垂直平分交于点,若周长为,则()
A. B. C. D.
7.匀速地向如图所示的容器内注水,直到把容器注满.在注水过程中,容器内水面高度随时间变化的大致图象是()
A B. C. D.
8.在一次芭蕾舞比赛中,甲,乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》,每个团参加表演的位女演员身高的折线统计图如下.则甲,乙两团女演员身高的方差大小关系正确的是()
A. B. C. D.无法确定
9.若关于的一元二次方程的一个根是,则的值为()
A.2 B. C.2或 D.
10.数学活动课上,同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径,小明的解决方案是:在工件圆弧上任取两点,连接,作的垂直平分线交于点,交于点,测出,则圆形工件的半径为()
A. B. C. D.
11.如图,一块面积为的三角形硬纸板(记为)平行于投影面时,在点光源的照射下形成的投影是,若,则的面积是()
A. B. C. D.
12.抛物线经过三点,则的大小关系正确的是()
A. B. C. D.
第Ⅱ卷非选择题(共52分)
二、填空题(共5小题,每小题4分,共20分)
13.已知,且,则______.
14.方程的解是_______
15.如图,中,是边上的高,是的平分线,则的度数是______.
16.如图,四边形各边中点分别是,若对角线,则四边形周长是______.
17.如图,一次函数的图象经过两点,交轴于点,则的面积为______.
三、解答题(共5小题,共32分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
18.计算:.
19.求不等式的整数解.
20.为保证每位同学在学校组织的课外体育活动中,都能参与自己最喜欢的球类项目,学校体育社团随机抽取部分同学进行“最喜欢的球类项目”的调查(每人只能选择一项),根据调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图:
请根据统计图回答下列问题:
(1)本次调查的总人数是______人,估计全校名学生中最喜欢乒乓球项目的约有______人;
(2)补全条形统计图;
(3)学校体育社团为了制订训练计划,将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两名进行个别访谈,请用列表法或画树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.
21.为建设全域旅游西昌,加快旅游产业发展.年月日位于西昌主城区东部的历史风貌核心区唐园正式开园,坐落于唐园内的怀远塔乃唐园至高点,为七层密檐式八角砖混结构阁楼式塔楼,建筑面积为平方米,塔顶金碧辉煌,为“火珠垂莲”窣()堵坡造型.某校为了让学生进一步了解怀远塔,组织九年级()班学生利用综合实践课测量怀远塔的高度.小江同学站在如图所示的怀远塔前的平地上点处,测得塔顶的仰角为,眼睛距离地面,向塔前行,到达点处,测得塔顶的仰角为,求塔高.(参考数据:,结果精确到)
22.如图,正比例函数与反比例函数的图象交于点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)把直线向上平移3个单位长度与的图象交于点,连接,求的面积.
B卷(共50分)
四、填空题(共2小题,每小题5分,共10分)
23.已知,则的值为______.
24.如图,圆心为,半径为,是直线上的一个动点,过点作的切
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