（新人教版）数学四年级下册全册知识点+思维导图.docx

人教版四年级数学下册

全册知识点总结和单元思维导图

一、四则运算

1、加法的意义和各部分间的关系

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）加法各部分的名称。

相加的两个数叫做加数；加得的数叫做和。

（3）加法各部分间的关系。

和＝加数＋加数

加数＝和－另一个加数

2、减法的意义和各部分间的关系

（1）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（2）减法各部分的名称

在减法中，已知的和叫做被减数，其中的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。

（3）减法各部分间的关系。

差＝被减数－减数

减数＝被减数－差

被减数＝减数＋差

3、乘法的意义和各部分间的关系

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

（2）乘法各部分间的名称

相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

（3）乘法各部分间的关系：

积＝因数×因数

因数＝积÷另一个因数

4、除法的意义和各部分间的关系

（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（2）除法各部分的名称。

在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求出的未知因数叫做商。

（3）没有余数的除法各部分间的关系

商＝被除数÷除数

除数＝被除数÷商

被除数＝除数×商

（4）有余数的除法各部分间的关系

被除数＝商×除数＋余数

商＝（被除数－余数）÷除数

除数＝（被除数－余数）÷商

5、有关0的运算

（1）在加法中，一个数加上0，还得原数。

（2）在减法中，一个数减去0，仍得原数；被减数等于减数，差是0。

（3）在乘法中，一个数和0相乘得0。

（4）在除法中，0除以一个非0的数得0。

6、加、减、乘、除四种运算统称四则运算。加、减法称为第一级运算，乘、除法称为第二级运算。

二、四则运算的运算顺序

1、在没有括号的算式里，只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序依次运算；既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

2、含有小括号的运算顺序：算式里含有小括号，要先算小括号里面的。

3、一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

三、解决问题

1、租船问题

解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好坐满，一般没有空余座位时最省钱。

2、选择合适的购票方案

根据票价的不同按不同方案计算出总钱数，比较得出哪种方案比较省钱。

温馨提示：

减法是加法的逆运算。

温馨提示：根据加、减法各部分间的关系可以进行加、减法的验算。

温馨提示：除法是乘法的逆运算。利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。

特别注意：余数一定比除数小。

特别注意：0不能作除数。

温馨提示：括号的作用是改变运算顺序，要想改变运算顺序可以使用括号。

一、从不同位置观察到物体的形状是不同的。

1、判断从不同位置观察到的图形的方法：

从哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方体的数量，确定摆出的形状。

（1）从前面观察，可以知道这个物体是由几列、几层摆成的；

（2）从上面观察，可以知道这个物体是由几列、几排摆成的；

（3）从左、右面观察，可以知道这个物体是由几层、几排摆成的。从左面和右面观察同一个物体，看到的形状不一定相同。

二、从同一位置观察不同形状的物体

1、从同一位置观察不同形状的物体，所看到的形状可能相同，也可能不同。

2、列数和层数决定从前面看的图形；

行数和层数决定从左面看的图形；

行数和列数决定从上面看的图形。

温馨提示：观察物体时，视线应垂直于所要观察的平面。

一、加法运算定律

1、加法交换律

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为a＋b＝b＋a。

2、加法结合律

（1）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

（2）在计算连加算式时，不要盲目地进行计算，首先要观察算式中的数，看看有没有能凑成整十、整百、整千的数，如果有，那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算，这样既简便又准确。

3、减法的运算性质

（1）一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。

用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c）。

（2）减法性质的逆运用：一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。

（3）在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。

用字母表示为a－b－c＝a－c－b。

（4）在加减混合运算中，加数、减数可以带着数前面的运算符号一起交换位置再进行计算，其结果不变。

用字母表示为a＋b－c＝a－c＋b（a＞c）

二、乘法运算定律

1、乘法交换律

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

用字母表示为a×b＝b×a。

2、乘法结合律

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。