初中数学教学：有理数运算1有理数加减.docx

第二章《有理数的加减运算》

【知识整合】

1．同号两数相加，取的符号，并把相加；

异号两数相加，取加数的符号，并把；

互为相反数的两数相加和为；一个数与零相加，仍得（加法法则）；

2．运算律：加法交换律；加法结合律.

例1．填空

(1)(2)(3)(4)

例2．计算

(2)(3)(4)

练习：（1）（2）（3）（4）

3.有理数结合的原则：；；；.

例3．计算

（1）（2）（3）

练习：(1)(2)(3)

4.减去一个数，等于.（减法法则）运用的数学思想.

例4．计算：（1）（2）（3）

练习：（1）（﹣6）﹣（﹣8）（2）7﹣（+7）（3）（﹣3）﹣（﹣4）（4）9﹣（﹣21）（5）0﹣（﹣2）

例5．计算：（1）（2）

练习：(1)(2)(3)

计算练习：

（1）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13（2）18+（﹣12）+（﹣21）﹣（﹣12）（3）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72

（4）﹣20﹣（﹣14）﹣|﹣18|﹣13（5）0.35+（﹣0.6）+0.25﹣（+5.4）（6）1

（7）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（8）（+1.125）﹣（+3）﹣（+）+（﹣0.25）

【典例分析】

例6．填空

（1）式子的各项分别是；

（2）绝对值小于3.5的所有整数的和为；

（3）已知某数与它的绝对值的和为0，则这个数为；

（4）绝对值大于3.2而不大于6的所有负整数的和为；

（5）求的绝对值的相反数与2的相反数的差为；

（6）数轴上表示2.6的点与表示-6.4的点之间的距离为；

（7）在数轴上与37之间插入三个数，使五个数的每相邻两个点的距离相等，则中间一个数为；

（8）的和比它们的绝对值的和小；

（9）如果，则=.

例7．如果，，，求的值.

练习：若有理数满足，，且，求的值.

例8．某出租车一天下午以钟楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序

记录如下（单位：km）：+9，－3，－5，+4，－8，+6，－3，－6，－4，+7.

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离钟楼出发点多远？在钟楼什么方向？

（2）若每千米的价格为2.4元，司机下午的营业额是多少元？

练习：

例9．为了节能减排，近期纯电动出租车正式上路运行.某地纯电动出租车的运价为3公里以内10元；超出3公里后每公里2元；单程超过15公里，超过部分每公里3元.小周要到离家10公里的博物馆参观，若他往返都乘坐纯电动出租车，共需付车费_________元.

练习：某股民在上周五买进某种股票1000股，每股10元，周六、周日股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：21·cn·jy·com

星期

一

二

三

四

五

每股涨跌

+0.3

+0.1

－0.2

－0.5

+0.2

①本周五收盘时，每股是多少元？

②已知买进股票时需付买入成交额1.5%的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5%的手续费和卖出成交额1%的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？

例10．

练习：请将这9个数分别填入表格中，使每行、每列、对角线3个数和均相等

第二章《有理数的加减运算》测试姓名（）

1．填空

（1）（﹣10）+（+5）=；（2）（+13）﹣（﹣7）=；（3）（﹣3）﹣5=