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2024年江苏省盐城市中考数学试卷
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.(3分)2024的相反数是()
A.2024 B.﹣2024 C. D.
2.(3分)下列四幅图片中的主体事物,在现实运动中属于翻折的是()
A.工作中的雨刮器 B.移动中的黑板
C.折叠中的纸片 D.骑行中的自行车
3.(3分)下列运算正确的是()
A.a6÷a2=a4 B.2a﹣a=2 C.a3?a2=a6 D.(a3)2=a5
4.(3分)盐城是江苏省第一产粮大市.2023年全市小麦总产量约2400000吨,数据2400000用科学记数法表示为()
A.0.24×107 B.24×105 C.2.4×107 D.2.4×106
5.(3分)正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种平面展开图,那么在原正方体中,与“盐”字所在面相对的面上的汉字是()
A.湿 B.地 C.之 D.都
6.(3分)小明将一块直角三角板摆放在直尺上,如图,若∠1=55°,则∠2的度数为()
A.25° B.35° C.45° D.55°
7.(3分)矩形相邻两边长分别为cm、cm,设其面积为Scm2,则S在哪两个连续整数之间()
A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5
8.(3分)甲、乙两家公司2019~2023年的利润统计图如下,比较这两家公司的利润增长情况()
A.甲始终比乙快
B.甲先比乙慢,后比乙快
C.甲始终比乙慢
D.甲先比乙快,后比乙慢
二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡的相应位置上)
9.(3分)若有意义,则x的取值范围是.
10.(3分)分解因式:x2+2x+1=.
11.(3分)两个相似多边形的相似比为1:2,则它们的周长的比为.
12.(3分)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠C=40°,连接OA、OB,则∠OAB=°.
13.(3分)已知圆锥的底面半径为4,母线长为5,该圆锥的侧面积为.
14.(3分)中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题,大意是:现有一根竿子和一条绳索,用绳索去量竿子,绳索比竿子长5尺;若将绳索对折去量竿子,绳索就比竿子短5尺,问绳索、竿子各有多长?该问题中的竿子长为尺.
15.(3分)如图,小明用无人机测量教学楼的高度,将无人机垂直上升距地面30m的点P处,测得教学楼底端点A的俯角为37°,再将无人机沿教学楼方向水平飞行26.6m至点Q处,测得教学楼顶端点B的俯角为45°,则教学楼AB的高度约为m.(精确到1m,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
16.(3分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,点D是AC的中点,连接BD,将△BCD绕点B旋转,得到△BEF.连接CF,当CF∥AB时,CF=.
三、解答题(本大题共有11小题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)
17.(6分)计算:|﹣2|﹣(1+π)0+4sin30°.
18.(6分)求不等式≥x﹣1的正整数解.
19.(8分)先化简,再求值:1﹣÷,其中a=4.
20.(8分)在“重走建军路,致敬新四军”红色研学活动中,学校建议同学们利用周末时间自主到以下三个基地开展研学活动.
A.新四军纪念馆(主馆区);
B.新四军重建军部旧址(泰山庙);
C.新四军重建军部纪念塔(大铜马).
小明和小丽各自随机选择一个基地作为本次研学活动的第一站.
(1)小明选择基地A的概率为;
(2)用画树状图或列表的方法,求小明和小丽选择相同基地的概率.
21.(8分)已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AE∥BF,AE=BF.
若,则AB=CD.
请从①CE∥DF;②CE=DF;③∠E=∠F这3个选项中选择一个作为条件(写序号),使结论成立,并说明理由.
22.(10分)小明在草稿纸上画了某反比例函数在第二象限内的图象,并把矩形直尺放在上面,如图.
请根据图中信息,求:
(1)反比例函数表达式;
(2)点C坐标.
23.(10分)如图,点C在以AB为直径的⊙O上,过点C作⊙O的切线l,过点A作AD⊥l,垂足为D,连接AC、BC.
(1)求证:△ABC∽△ACD;
(2)若AC=5,C
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