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凉山州2024年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试试题
数学
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字在答题卡上,并在答题卡背面上方填涂座位号,同时检查条形码粘贴是否正确.
2.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上;非选择题用0.5毫米黑色字笔书写在答题卡对应题目标号的答题区域内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸卷上答题无效.
3.考试结束后,由监考教师将试题卷,答题卡,草稿纸一并收回.
本试卷共6页,分为A卷(100分),B卷(50分),全卷满分150分,考试时间12(A卷又分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.
A卷(共100分)
第Ⅰ卷选择题(共48分)
一、选择题(共12小题,每小题4分,共48分)在每小题给出的四个选项中只有一项的,请把正确选项的字母序号填涂在答题卡上对应的位置.
1.下列各数中:,负数有()
A1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解,难度不大,注意0既不是正数也不是负数.
根据正数和负数的定义判断即可,注意:0既不是负数也不是正数.
【详解】解:,是正数;
,是负数;
,是负数;
0既不是正数,也不是负数;
,是负数;
,是正数;
负数有,,,共3个.
故选:C.
2.如图,由3个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了简单组合体的三视图,俯视图是从物体的上面看得到的视图.
找到从上面看所得到的图形即可.
【详解】解:从上面可看,是一行两个相邻的正方形.
故选:B.
3.下列运算正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了整式的运算,根据合并同类项法则、积的乘方、同底数幂的除法和乘法分别计算即可判断求解,掌握整式的运算法则是解题的关键.
【详解】解:、,该选项正确,符合题意;
、,该选项错误,不合题意;
、,该选项错误,不合题意;
、,该选项错误,不合题意;
故选:.
4.一副直角三角板按如图所示的方式摆放,点在的延长线上,当时,的度数为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查平行线的性质,三角形的外角的性质,掌握平行线的性质,是解题的关键.证明,再利用,进行求解即可.
【详解】解:由题意,得:,
∵,
∴,
∴;
故选B.
5.点关于原点对称的点是,则的值是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征,代数式求值,根据关于原点对称的点,横纵坐标互为相反数可得,,再代入代数式计算即可求解,掌握关于原点对称的点的坐标特征是解题的关键.
【详解】解:∵点关于原点对称的点是,
∴,,
∴,
故选:.
6.如图,在中,垂直平分交于点,若的周长为,则()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质,由线段垂直平分线的的性质可得,进而可得的周长,即可求解,掌握线段垂直平分线的的性质是解题的关键.
【详解】解:∵垂直平分,
∴,
∴的周长,
故选:.
7.匀速地向如图所示的容器内注水,直到把容器注满.在注水过程中,容器内水面高度随时间变化的大致图象是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了函数图象,根据容器最下面圆柱底面积最小,中间圆柱底面积最大,最上面圆柱底面积最较大即可判断求解,正确识图是解题的关键.
【详解】解:由容器可知,最下面圆柱底面积最小,中间圆柱底面积最大,最上面圆柱底面积最较大,所以一开始水面高度上升的很快,然后很慢,最后又上升的更快点,
故选:.
8.在一次芭蕾舞比赛中,甲,乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》,每个团参加表演的位女演员身高的折线统计图如下.则甲,乙两团女演员身高的方差大小关系正确的是()
A. B. C. D.无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了方差,根据折线统计图结合数据波动小者即可判断求解,理解方差的意义是解题的关键.
【详解】解:由折线统计图可知,甲的数据波动更小,乙的数据波动更大,甲比乙更稳定,
∴,
故选:.
9.若关于的一元二次方程的一个根是,则的值为()
A.2 B. C.2或 D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查一元二次方程的定义和一元二次方程的解,二次项系数不为.由一元二次方程的定义,可知;一根是,代入可得,即可求答案.
【详解】解:是关于的一元二次方程,
,即
由一个根,代入,
可得,解之得;
由得
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