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绝密★启用前
安徽省示范高中培优联盟2021年冬季联赛(高一)
数学
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷第1至第2页,第II卷第
3至第4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。
考生注意事项:
1.答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡
上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。
2.答第I卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
3.答第II卷时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹
......
清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签
字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、
..................
草稿纸上答题无效。
........
4.考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交。
第I卷(选择题共60分)
一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的。)
1.如图,阴影部分所表示的集合为
A.A∩(∁B)B.B∩∁(A)C.A∪(∁B)D.B∪(∁A)
UUUU
2.设命题p:所有正方形都是平行四边形。则¬p为
A.所有正方形都不是平行四边形B.有的平行四边形不是正方形
C.有的正方形不是平行四边形D.不是正方形的四边形不是平行四边形
2
3.已知集合A={x|x-2x-30},B={x||x-a|1}。设p:x∈A,q:x∈B,若p是q的必
要不充分条件,则实数a的取值范围是
A.[0,2]B.(-∞,0]C.[2,+∞)D.[-1,2]
4.已知函数f(x)=log2(x2-4x-5)在(a,+∞)上单调递增,则a的取值范围是
A.(-∞,-1]B.(-∞,2]C.[2,+∞)D.[5,+∞)
xx
5.设f(x)=p+q(p0,q0),若f(1)=f(3),则f(2)的最大值为
A.1B.2C.3D.4
6.存在函数f(x)满足:对任意x∈R都有
2222
A.f(x)=x+1B.f(x+2x)=x+1C.f(x+1)=|x+1|D.f(x+2x)=|x+1|
x
x,x0
7.已知函数f(x)=4,则方程f(f(x))+5=0的解的个数为
lnx,x0
A.3B.4C.5D.6
8.如果函数f(x)在其定义域内存在实数x,使得f(kx)=f(k)·f(x)(k为常数)成立,则称函数
000
a
f(x)为“对k的可拆分函数”。若f(x)=为“对2的可拆分函数”,则非零实数a的最
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