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8.3实际问题与二元一次方程组
（第2学时）
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学习目的：
能分析“探究3”中数量关系，会设间接未知数，列方程组并求解，得到实际问题答案，体会数学建模思想．
学习重点：
分析复杂问题中数量关系，建立方程组．
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“探究3”教学
探究3如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元原料运回工厂，制成每吨8000元产品运到B地．公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运送共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品销售款比原料费与运送费和多多少元？
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“探究3”教学
问题1要求“这批产品销售款比原料费与运送费和多多少元？”我们必须知道什么？
销售款与产品数量相关，原料费与原料数量相关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都相关．因此，我们必须知道产品数量和原料数量．
销售款
原料费
运送费（公路和铁路）
产品数量
原料数量
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“探究3”教学
问题2本题涉及量较多，这种情况下惯用列表方式来处理，列表直观、简练．本题涉及哪两类量呢？
一类是公路运费，铁路运费，价值；
另一类是产品数量，原料数量．
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产品x吨
原料y吨
累计
公路运费(元)
铁路运费(元)
价值(元)
“探究3”教学
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“探究3”教学
问题3你能完毕教材上表格吗？
产品x吨
原料y吨
累计
公路运费(元)
1.5×20x
1.5×10y
1.5(20x+10y)
铁路运费(元)
1.2×110x
1.2×120y
1.2(110x+120y)
价值(元)
8000x
1000y
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“探究3”教学
问题4你发觉等量关系了吗？如何列方程组并求解？
产品x吨
原料y吨
累计
公路运费(元)
1.5×20x
1.5×10y
1.5(20x+10y)
铁路运费(元)
1.2×110x
1.2×120y
1.2(110x+120y)
价值(元)
8000x
1000y
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“探究3”教学
是原方程组解．
解：先化简，得
②
①
由①，得
代入③，得
③
代入②，得
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“探究3”教学
问题5这个实际问题答案是什么？
销售款：8000×300=2400000；
原料费：1000×400=400000；
运送费：15000+97200=112200．
这批产品销售款比原料费与运送费和多1887800元．
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归纳总结
（1）在什么情况下考虑选择设间接未知数？
当直接将所求结果当作未知数无法列出方程时，考虑选择设间接未知数．
（2）如何更加好地分析“探究3”这样数量关系比较复杂实际问题？
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布置作业
教科书习题8.3第5、8题
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