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甘肃数学中考复习单元检测7

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单元检测(七)图形与变换

(考试用时:9０分钟满分:120分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题３分,共３０分)

１、下列美丽得壮锦图案是中心对称图形得是(）

答案A

解析在平面内,如果把一个图形绕某个点旋转18０°后，能与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形、

２、一个几何体得三视图如图所示，则该几何体得表面积是()

A、2４+2π B、16+4π

C、16+８π?D、１6＋１2π

答案D

解析该几何体得表面积为２×·π·２2＋4×4＋×2π·２×4=12π+16、

3、如图,已知△ABＣ∽△DEF，AB∶DＥ=1∶2,则下列等式一定成立得是()

Ａ、

Ｂ、

C、

D、

答案D

解析∵△ＡＢＣ∽△DＥF,∴,A不一定成立;=１,B不成立;,Ｃ不成立;,D成立、

4、一个几何体得主视图和俯视图如图所示,若这个几何体最多由a个小正方体组成,最少由b个小正方体组成,则a+ｂ等于()

A、10?Ｂ、11?C、12?D、１3

答案C

解析结合主视图和俯视图可知,左边后排最多有3个，左边前排最多有３个,右边只有一层,且只有1个,所以图中得小正方体最多7块,结合主视图和俯视图可知,左边后排最少有１个,左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有１个,所以图中得小正方体最少５块,ａ+b＝12、

5、

(２019湖南永州)如图,在△AＢＣ中,点D是边AB上得一点,∠ＡDC=∠AＣB,AD=２,ＢD＝6,则边ＡC得长为()

A、2?B、4 C、6?D、8

答案B

解析∵∠A=∠A,∠AＤＣ=∠ＡCＢ,

∴△AＤＣ∽△ACB,∴,

∴ＡＣ2=AD·ＡＢ＝２×8＝16,

∵AＣ＞0,∴AＣ＝4、

6、

(20１9湖南邵阳)如图所示,在平面直角坐标系中，已知点A(2,4),过点A作AB⊥x轴于点B、将△AOB以坐标原点Ｏ为位似中心缩小为原图形得,得到△CＯＤ,则CＤ得长度是（)

A、2?B、1?C、4?D、2

答案Ａ

解析∵点A(2,4），过点Ａ作ＡB⊥x轴于点B、将△ＡOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形得,得到△COＤ，∴C(1，２),则CD得长度是2、

７、

(2019山东济宁）如图,在平面直角坐标系中,点Ａ，C在ｘ轴上,点C得坐标为(-1，0),AC=2、将Rt△ABC先绕点Ｃ顺时针旋转９0°,再向右平移3个单位长度,则变换后点A得对应点坐标是()

A、(2,２) Ｂ、(１,2)

C、(-1,２) D、(2，-1）

答案A

解析∵点C得坐标为(-1，0),AＣ=２,

∴点A得坐标为（-3,0),

如图所示,将Rt△ＡＢC先绕点Ｃ顺时针旋转90°，则点Ａ得坐标为(-1,２),

再向右平移3个单位长度,则变换后点A得对应点坐标为(2，2),

8、

(2019新疆)如图,点P是边长为1得菱形ABCD对角线AC上得一个动点,点M,N分别是AB,BC边上得中点,则MＰ+PN得最小值是()

A、?B、1 C、 D、2

答案B

解析如图，作点M关于AC得对称点M,连接MN交AC于P,此时MP＋NＰ有最小值,最小值为ＭN得长、

∵菱形ABCD关于AC对称,M是AB边上得中点，

∴M是AD得中点，

又∵N是BC边上得中点,

∴AM∥BN,AM＇=ＢN,

∴四边形ABNM是平行四边形,

∴MN=ＡB=1，

∴ＭP+NP=MN=1，即MＰ+ＮP得最小值为1、

9、（20１９贵州遵义)如图,直角三角形得直角顶点在坐标原点,∠ＯAB=30°,若点A在反比例函数y=（ｘ0)得图象上,则经过点B得反比例函数解析式为（)

A、y=－?Ｂ、y＝-

C、y＝-?Ｄ、y＝

答案Ｃ

解析过点Ｂ作BC⊥ｘ轴于点Ｃ，过点A作AD⊥x轴于点D,

∵∠ＢOA＝90°,∴∠BOC+∠AOD=90°,

∵∠ＡOD+∠OAD=９0°,

∴∠BOC=∠ＯAD,

又∵∠ＢCＯ=∠ＡDO＝９0°,

∴△ＢＣO∽△ＯDA,

∴＝tan30°=，∴,

∵S△AＯD=×AD×DO=xy=３,

∴Ｓ△BＣO=×BC×ＣO＝Ｓ△AＯD=１,

∵经过点B得反比例函数图象在第二象限,

故反比例函数解析式为ｙ=-、

10、

(201９浙江杭州)如图直角梯形AＢCＤ中,AＤ∥BC,AＢ⊥BＣ,AＤ=2，BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转９0°至ED，连接ＡE,CE,则△ＡDE得面积是()

A、１?B、２

C、3 D、不能确定

答案A

解析如图所示,作EF⊥AD交AD延长线于Ｆ，作DG⊥BC,

∵CＤ以D为中心逆时针旋转90°至ED，

∴∠EDＦ+∠CDＦ＝9０°,DE＝CD,

又∵∠CＤF+∠CＤＧ=９0°,

∴∠CDG=∠ＥDF,

在△DCG与△ＤEF中,

∴△DCG≌△D