2023年皖江名校联盟12月第四次联合调研测试试题 数学试卷(后附参考答案.pdf

2023年皖江名校联盟12月第四次联合调研测试试题

数学

本试卷共4页,22题。全卷满分150分,考试时间120分钟。考生注意事项:

1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码

粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试

卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答

案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均

无效。

5.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一

项是符合题目要求的.

1.已知集合M={y|y=4-2x，x1},N={x|x0,x∈Z},则M∩N的子集个数为

A.2B.4C.6D.8

a2i

2.i是虚数单位,若为纯虚数,则实数a的值为

42i



A.4B.-4C.1D.-1

3.在二战期间,技术先进的德国坦克使德军占据了战场主动权,了解德军坦克的生

产能力对盟军具有非常重要的战略意义,盟军请统计学家参与情报的收集和分析

工作.在缴获的德军坦克上发现每辆坦克都有独一无二的发动机序列号,前6位表

示生产的年月,最后4位是按生产顺序开始的连续编号.统计学家将缴获的德军坦

克序列号作为样本,用样本估计总体的方法推断德军每月生产的坦克数.假设德军

某月生产的坦克总数为N,缴获的该月生产的n辆坦克编号从小到大为x,x,…,x,

12n

缴获的坦克是从所生产的坦克中随机获取的,缴获坦克的编号x,x,…,x,相当于

12n

从[1,N]中随机抽取的n个整数,这n个数将区间[0,N]分成(n+1)个小区间(如图).

xN

可以用前n个区间的平均长度n估计所有(n+1)个区间的平均长度,进而得

1

nn

到N的估计.如果缴获的坦克编号为:35,67,90,127,185,245,287.则可以估计德军每

月生产的坦克数为

A.288B.308C.328D.348

4.ΔABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若6b=5c,C=2B,则cosC=

772424

A.C.

B.D.

25252525

5.若∠AOB=∠BOC=