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11.2纳米物质基本理论
1.2.1电子能级不连续性超微颗粒是纳米物质的最基
1.2.2量子尺度效应本单元,纳米尺度的基本物
1.2.3小尺寸效应理效应和相应的理论是在金
属超微颗粒的基础上建立和
1.2.4表面效应
发展起来的。
1.2.5宏观量子隧道效应
这些基本理论,除了适合超
1.2.6库仑堵塞与量子隧穿
微颗粒之外,也适合团簇和
1.2.7介电限域效应亚微米超微粒子等纳米物质。
21.2.1电子能级不连续性
1962年,久保(Kubo)等人针对金属超微粒子的研究提出了著名
k空间占有电子与不占有
电子区域的分界面,费
的久保理论。1986年,Halperin对这一理论进行了较全面归纳,用
米面的能量值为E
这一理论对金属超微粒子的量子尺寸效应进行了深入的分析。
F
久保理论:金属超微粒子费米面附近电子能级分布与块材不同,准
连续能级产生离散现象。
1
f(E)当T0K时,f(E)=1/2;
EEF
1expFEE,f(E)1/2;EEF,f(E)1/2
kTF
0
31久保的两点假设
假设1,简并费米液体:
费米面附近电子状态是受尺寸限制的简并电子气,能级为准
粒子态的不连续能级,而准粒子之间交互作用可忽略不计。
当kTδ时,费米面的能级服从泊松分布:
B
1n
P/exp/
nn!
4久保的两点假设(续)
假设2,超微粒子电中性:
从一个超微粒子中取走或放入一个电子
都是十分困难的:1
d3
2
kTW≈e/d
B
低温下热涨落很难改变超微粒子的电中性:
当d=1nm时,W比δ小两个数量级
4E
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