初中数学教学课件：§1-3 因式分解 .ppt

第一章数与式§1.3因式分解知识回顾（一）知识要点1.因式分解的概念把一个多项式化成几个整式的形式叫做因式分解，也叫.因式分解与整式乘法是一种互逆的恒等变形.如：是因式分解，而是整式乘法.积分解因式2.因式分解的方法（1）提公因式法：（2）运用公式法：①平方差公式：②完全平方公式：3.分解因式的注意点（1）若多项式的各项有公因式，则应该先；（2）如果没有公因式，则看能否运用公式法,再试着运用公式法进行因式分解；（3）因式分解后,检查每一个因式是否能继续分解，直到每一个因式都.提取公因式不能再分解为止（二）基础自测2.下列式子变形是因式分解的是（）A.B.C.D.4.若多项式可以因式分解成，其中a,b均为整数，则ab的值为（）A．1B．7C．11D．12BD1.（2021?台州）因式分解：xy﹣y2=______________3.因式分解=_________________．y(x-y)5.下列多项式中，能运用平方差公式进行因式分解的是（）.A.a2+b2B．2a-b2C．a2-b2D．-a2-b26.对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b＝(a+b)2﹣(a﹣b)2．若(m+2)◎(m﹣3)＝24，则m＝．C-3或4典例解剖【解答过程】例1．（1）因式分解：9x2+6x+1（2）因式分解：xy2-x3.【思路分析】（1）先利用完全平方公式分解因式.（1）9x2+6x+1=(3x+1)2（2）xy2-x3=x(y2-x2)=x(y+x)(y-x)（2）根据公因式的定义,先对xy2-x3提取公因式x，得到x(y2-x2)，再利用平方差公式对进行因式分解即可.1.对一个多项式进行因式分解，最先考虑的方法是什么？2.对于因式分解的最后结果应该注意什么？3.验证因式分解结果是否正确，可以采用什么方法？【解题回顾】【学习感悟】1.对一个多项式进行因式分解时，首先考虑提公因式法，再考虑采用公式法，最后分解到不能再分解为止.2.验证因式分解结果是否正确，可将结果进行整式乘法运算，判断能否与被分解的多项式相同即可.例2.若可分解为，则a+b的值为（）A．-2B．2C．-3D．3【解答过程】C利用多项式的乘法运算法则,把展开得:【思路分析】然后根据对应项的系数相等列出方程组可得，再代入代数式进行计算即可.C【解题回顾】【学习感悟】1.因式分解与整式乘法有什么关系?2.把化简后,对应项是还是-3？若对应的项相等，则它们的系数有什么关系？1.用多项式乘以多项式的运算法则展开，并且把b看作常数，合并关于x的同类项，然后根据对应项的系数相等,列出方程组再求解.2.因式分解与整式的乘法是互逆变形.变式迁移：若，则m、n的值分别是（）A．B．