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2024年山东省滨州市中考数学试卷
一、选择题:本大题共8个小题,每小题3分,满分24分.每小题只有一个选项符合题目要求。
1.(3分)﹣的绝对值是()
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
2.(3分)如图,一个三棱柱无论怎么摆放,其主视图不可能是()
A. B.
C. D.
3.(3分)数学中有许多精美的曲线,以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”.其中不是轴对称图形的是()
A. B.
C. D.
4.(3分)下列运算正确的是()
A.(n3)3=n6 B.(﹣2a)2=﹣4a2
C.x8÷x2=x4 D.m2?m=m3
5.(3分)若点P(1﹣2a,a)在第二象限,那么a的取值范围是()
A. B. C. D.
6.(3分)在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:
成绩/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.20
人数
2
3
2
3
4
1
某同学分析上表后得出如下结论:
①这些运动员成绩的平均数是1.65;
②这些运动员成绩的中位数是1.70;
③这些运动员成绩的众数是1.75.
上述结论中正确的是()
A.②③ B.①③ C.①② D.①②③
7.(3分)点M(x1,y1)和点N(x2,y2)在反比例函数y=为常数)的图象上,若x1<0<x2,则y1,y2,0的大小关系为()
A.y1<y2<0 B.y1>y2>0 C.y1<0<y2 D.y1>0>y2
8.(3分)刘徽(今山东滨州人)是魏晋时期我国伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基者之一,被誉为“世界古代数学泰斗”.刘徽在注释《九章算术》时十分重视一题多解,其中最典型的是勾股容方和勾股容圆公式的推导,他给出了内切圆直径的多种表达形式.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b.则可以用含c,a,b的式子表示出△ABC的内切圆直径d,下列表达式错误的是()
A.d=a+b﹣c B.
C. D.d=|(a﹣b)(c﹣b)|
二、填空题:本大题共8个小题,每小题3分,满分24分。
9.(3分)若函数的解析式在实数范围内有意义,则自变量x的取值范围是.
10.(3分)写出一个比大且比小的整数.
11.(3分)将抛物线y=﹣x2先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,则平移后抛物线的顶点坐标为.
12.(3分)一副三角板如图1摆放,把三角板AOB绕公共顶点O顺时针旋转至图2,即AB∥OD时,∠1的大小为°.
13.(3分)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上.添加一个条件使△ADE∽△ACB,则这个条件可以是.(写出一种情况即可)
14.(3分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形OABC是菱形,则∠D=°.
15.(3分)如图,四边形AOBC四个顶点的坐标分别是A(﹣1,3),O(0,0),B(3,﹣1),C(5,4),在该平面内找一点P,使它到四个顶点的距离之和PA+PO+PB+PC最小,则P点坐标为.
16.(3分)如图,在边长为1的正方形网格中,点A,B均在格点上.
(1)AB的长为;
(2)请只用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出以AB为边的矩形ABCD,使其面积为,并简要说明点C,D的位置是如何找到的(不用证明):.
三、解答题:本大题共8个小题,满分72分.解答时请写出必要的演推过程。
17.(7分)计算:.
18.(7分)解方程:
(1)=;
(2)x2﹣4x=0.
19.(7分)欧拉是历史上享誉全球的最伟大的数学家之一,他不仅在高等数学各个领域作出杰出贡献,也在初等数学中留下了不凡的足迹.设a,b,c为两两不同的数,称Pn=)为欧拉分式.
(1)写出P0对应的表达式;
(2)化简P1对应的表达式.
20.(9分)某校劳动实践基地共开设五门劳动实践课程,分别是A:床铺整理,B:衣物清洗,C:手工制作,D:简单烹任,E:绿植栽培.课程开设一段时间后,李老师采用抽样调查的方式在全校学生中开展了“我最喜欢的劳动实践课程”为主题的问卷调查.根据调查所收集的数据进行整理,绘制了如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息,请回答下列问题:
(1)请将条形统计图补充完整,并直接写出“手工制作”对应的扇形圆心角度数;
(2)若该校共有1800名学生,请你估计全校最喜欢“绿植栽培”的学生人数;
(3)小兰同学从B,C,D三门课程中
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