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案例试题—决策树

⼀、2002年案例考试试题——决策树

某房地产开发公司对某⼀地块拟定两种开发⽅案。

A⽅案：⼀次性开发多层住宅45000平⽅⽶，需投⼊总成本费⽤9000万元，开发时间18个⽉。

B⽅案：将地块分两期开发，⼀期开发⾼层住宅36000平⽅⽶，需投⼊总成本费⽤8100万元，开发时间15个⽉。如果⼀期销路

好，则⼆期继续开发⾼层住宅36000平⽅⽶，投⼊总费⽤8100万元，如果⼀期销路差，或者暂停开发，或者开发多层住宅

22000平⽅⽶，投⼊总费⽤4600万元，开发时间15个⽉。

两⽅案销路好和销路差时的售价和销量情况见下表。根据经验，多层住宅销路好的概率为0.7，⾼层住宅销路好的概率为0.6，

暂停开发每季损失10万元，季利率2％。

问题：

1、两⽅案销路好和销路差时季平均销售收⼊各为多少万元（假定销售收⼊在开发时间内均摊）

2、⽤决策树做出决策，应采⽤哪个⽅案（计算结果保留两位⼩数）

答案：

1、A⽅案开发多层住宅：销路好4.5×4800×100％÷6＝3600（万元）

销路差4.5×4300×80％÷6＝2580（万元）

B⽅案⼀期

开发⾼层住宅：销路好3.6×5500×100％÷5＝3960（万元）

销路差3.6×5000×70％÷5＝2520（万元）

B⽅案⼆期

开发⾼层住宅：3.6×5500×100％÷5＝3960（万元）

开发多层住宅：销路好2.2×4800×100％÷5＝2112（万元）

销路差2.2×4300×80％÷5＝1513.6（万元）

2、

机会点①

净现值的期望值：(3600×0.7＋2580×0.3)×(P/A,2％,6)－9000

=(3600×0.7＋2580×0.3)×5.601－9000=9449.69（万元）等额年⾦：9449.69×(A/P,2％,6)=9449.69×1/5.601=1687.14（万

元）

机会点③

净现值的期望值：3960×(P/A，2％，5)×1.0－8100=3960×4.713×1.0－8100=10563.48（万元）

等额年⾦：10563.48×(A/P,2％,5)=10563.48×1/4.713=2241.35（万元）

机会点④

净现值的期望值：－10×(P/A,2％,5)=－10×4.713=－47.13（万元）

等额年⾦：－47.13×(A/P,2％,5)=－47.13×1/4.713=－10.00（万元）

机会点⑤

净现值的期望值：(2112×0.7＋1513.6×0.3)×(P/A,2％,5)－4600

=(2112×0.7＋1513.6×0.3)×4.713－4600=4507.78（万元）等额年⾦：4507.78×(A/P,2％,5)=4507.78×1/4.713=956.46（万

元）

根据计算结果判断，B⽅案在⼀期开发⾼层住宅销路差的情况下，⼆期应改为开发多层住宅。

机会点②

净现值的期望值：〔10563.48×(P/F,2％,5)＋3960×(P/A,2％,5)〕×0.6

＋〔4507.78×(P/F,2％,5)＋2520×(P/A,2％,5)〕×0.4－8100=(10563.48×0.906＋3960×4.713)×0.6＋(4507.78×0.906＋2520

×4.713)×0.4－8100

=16940.40＋6384.32－8100=15224.72（万元）等额年⾦：15224.72×(A/P,2％,10)=15224.72×1/8.917=1707.38（万元）

根据计算结果，应采⽤B⽅案，即⼀期先开发⾼层住宅，在销路好的情况下，⼆期继续开发⾼层住宅，在销路差的情况下，⼆

期改为开发多层住宅。

2112

-10

3960

销路好（0.7）

⼆、《相关》P97例2.4.4

某公司拟⽣产某种产品，根据技术预测与市场预测，该产品可⾏销10年，有三种可能的市场前景，如下表所⽰。

公司⽬前需要作出的决策是建⼀个⼤⼚还是建⼀个⼩⼚：如果建⼤⼚，需投资18000万元；如果建⼩⼚，需投资6800万元，

两年后可根据市场情况再决定是否扩建，如果扩建⼩⼚需再投资13000万元。各种情况下每年的净收益见下表。

已知基准收益率ic=10%，试选择⽅案。

三、2005年案例试卷试题⼆

某市为改善越江交通状况，提出了以下两个⽅案。

⽅案1：在原桥基础上加固、扩建。该⽅案预计投资40000万元，建成后可通⾏20年。这期间每年需维护费1000万元。每10年

需进⾏⼀次⼤修，每次⼤修费⽤为3000元，运营20年后报废时没有残值。

⽅