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弧长和扇形的面积教学设计

一、基本信息

课名弧长及扇形面积

学科（版本）数学章节327.3

二、教学目标：

1.知识与技能：

（1）通过等分圆周、圆面积的方法，体验扇形面积公式的推导过程。

（2）会运用公式计算弧长、扇形及组合图形的面积。

2.过程与方法：

弧长和扇形面积公式的推导过程中，发现弧长与圆周长、扇形面积与圆面积都是部分与整体之间的关系，从而将计

算弧长和扇形面积的问题转化为求圆周长和圆面积的一部分来解决，体会转化、类比的数学思想。

3.情感态度与价值观：

（1）感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是相互联系，相互作用的。

（2）通过合作探究与类比分析，培养学生合作交流的意识和探索精神。

三、教材学情分析

1．教材分析

这节课是学生在前阶段学完了“圆的认识”、“与圆有关的位置关系”的基础上进行的拓展与延伸。本课由特殊到

一般探索弧长及扇形面积公式。应用这两个公式可以计算一些与圆有关图形的周长和面积，解决一些实际问题，同时为

圆锥侧面积公式的推导打下基础。

2.学情分析

九年级学生已经具备了一定的自学能力和探究能力，在教学中把数学教学作为一种数学思维活动来进行，让学生亲

身经历数学问题的提出过程，解决方法的探索过程，问题结论的深化过程，学生可以参与数学的思维过程，逐步提高数

学能力，但也存在着学生发展的不平衡，所以需要引入团队合作和竞争机制。

四、教学重难点

重点：弧长和扇形面积公式的推导及公式的应用。

难点：运用弧长和扇形面积公式计算组合图形的面积。

五、教学策略分析图

六、教学设计

环节目

教学环节教学内容学生活动媒体作用及分析

标

对学生思想进行直观

激发兴冲击，既引入本课相

情境导入男子4*100米决赛视频观看视频

趣关知识点，又达到爱

国教育

弧长公式推导

自学教材111页，思考下列内容:

(1)半径为R的圆,周长是_______;

观看微课，与自己的理解相结

学生自播放微课，兴趣提升，

微课讲授(2)圆的周长可以看作是_______度的圆合，从而经历和体验弧长公式推

学训练自学能力

心角所对的弧;导的过程

(3)1°圆心角所对弧长是________;

(4)n°圆心角所对弧长是________。

应用弧长公式解决简单问题

1.已知圆的半径为2，求45°的圆心角所对平板的“推屏”、“标

活学活

即时检测的弧长？学案上独立完成记”功能，学生直接

用

2.已知弧的长度为