2024年江苏省宿迁市宿城区中考数学二模试卷.doc

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2024年江苏省宿迁市宿城区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）

1．（3分）2024的相反数是（）

A．2024 B．﹣2024 C． D．

2．（3分）下列运算正确的是（）

A．3a2+2a4＝5a6 B．a2?a3＝a6

C．（2a2）3＝6a6 D．（﹣2a3）2＝4a6

3．（3分）下列几何体中，三视图都是圆的是（）

A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球

4．（3分）如图，直线AB∥CD，直线l分别交AB，N，∠BMN的平分线MF交CD于点F，∠MNF＝40°（）

A．70° B．110° C．120° D．140°

5．（3分）学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，12．下列关于这组数据描述正确的是（）

A．众数为10 B．平均数为10

C．方差为2 D．中位数为9

6．（3分）如图，正六边形ABCDEF的外接圆⊙O的半径为2，过圆心O的两条直线l1、l2的夹角为60°，则图中的阴影部分的面积为（）

A．π﹣ B．π﹣ C．π﹣ D．π﹣

7．（3分）抛物线y＝ax2﹣a（a≠0）与直线y＝kx交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2＜0，则直线y＝ax+k一定经过（）

A．第一、二象限 B．第二、三象限

C．第三、四象限 D．第一、四象限

8．（3分）如图，4个小正方形拼成“L”型模具，其中小正方形的顶点A、B、C在坐标轴上，顶点E在反比例函数的图象上△ADF＝1，则k的值为（）

A． B． C． D．24

二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

9．（3分）请写出一个你喜欢的无理数．

10．（3分）分解因式：x3﹣9x＝．

11．（3分）量子点是一种重要的低维半导体材料，一般为球形或类球形，直径常在2～20nm之间．用科学记数法表示20nm是m（其中1nm＝10﹣9m）．

12．（3分）已知圆锥的母线长13cm，侧面积65πcm2，则这个圆锥的底面半径是cm．

13．（3分）我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，设母鸡有x只，小鸡有y只．

14．（3分）若抛物线y＝mx2﹣6x﹣9与x轴只有一个交点，则m的值为．

15．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，适当长为半径画弧，分别交AC，F；再分别以点E，F为圆心EF的长为半径画弧，两弧交于点P．

16．（3分）沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，，OA为半径的圆弧，C是弦AB的中点上，CD⊥AB．“会圆术”给出长l的近似值s计算公式：，∠AOB＝90°时，|l﹣s|＝．（结果保留一位小数）

17．（3分）若实数x，y满足关系式6x2+y2＝6x，且t＝5x2+y2，则t的取值范围为．

18．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别A（4，0）、B（0，2）（x，y），则x+2y的最大值为．

三、解答题（本大题共10小题，满分96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）计算：．

20．（8分）解分式方程：．

21．（8分）如图，E、F是?ABCD的对角线BD上两点，BE＝DF．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）连接AC交BD于O，若AE⊥EC，AC＝6

22．（8分）某校为了解学生平均每天阅读时长情况，随机抽取了部分学生进行抽样调查，将调查结果整理后绘制了以下不完整的统计图表（如图所示）

学生平均每天阅读时长情况统计表

平均每天阅读时长x/min

人数

0＜x≤20

20

20＜x≤40

a

40＜x≤60

25

60＜x≤80

15

x＞80

10

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查共抽取了名学生，统计表中a＝；

（2）扇形统计图中学生平均每天阅读时长为“60＜x≤80”所对应的圆心角度数为；

（3）若全校共有2000名学生，请估计平均每天阅读时长为“x＞60”的学生人数．

23．（10分）为了解我国的数学文化，小明和小红从《九章算术》《孙子算经》《海岛算经》（依次用A、B、C表示）三本书中随机抽取一本进行阅读．

（1）从三本书中随机抽取一本，恰好是《九章算术》的概率为．

（2