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一、某糖厂自动包装机装绵白糖，标准重500克，假设白糖每包重量服从正态分布，某日开
工后随机抽查10包的重量如下：494、495、503、509、492、493、498、507、502、490（克）
根据样本数据判断该日自动包装机是否正常（显著性水平5%）
二、某公司向航天部门推销一种新电池，供通讯卫星在空中使用，目前所使用电池平均寿命
为550h，新电池的寿命只有超过此值才可使用，对新电池抽样100只，测得平均寿命为565h，
标准差为200h，试以5%的显著性水平进行假设检验，决定是否购买新电池
三、下面是10所校园内某食品连锁店的学生人数及其季度销售额数据
学生人数(千人）26881216202226
销售收入（千元）5810588118117137157149202
X140Y1300XY21040XX2528YY184730
初步计算数,,,,
①用最小二乘法估计销售额对学生人数的回归方程，并解释回归系数b的经济含义
②当学生人数达2500人时，销售收入最少可达多少
A63,B56
四、A、B两厂生产同样材料，已知其抗拉强度均服从正态分布，且,且A
x1070
厂生产的材料随机抽取81件，测得A公斤/cm2，根据以上调查结果，能否认为两
0.051.96
厂生产的材料平均抗拉强度相同。（，）
0.05
五、某企业为了研究产品质量与总成本的关系，随机抽取了7个时间点的产量与成本数据，
具体数据如下
产量（件）20232731314038
X
总成本28303336394441
(万元）Y
（写出公式，保留两位小数）
1、根据上述材料计算该企业产品产量与总成本的相关系数
2、试用最小二乘法拟合总成本对产量的直线回归方程
3、对回归系数检验
4、当产量为30件时，总成本的95%预测区间是多少？
六、某家电器生产厂家想要了解某市民使用其品牌空调的情况在该市随机调查了200户居
民，发现其中46户使用其品牌，对于置信度0.95，求该市居民用户中使用品牌空调的比率
的置信区间
七、
X2356791012
Y68111416192225
1、建立一元线性回归模型
2、计算相关系数R，取显著水平a=0.05,对回归模型进行显著性检验
3、计算估计标准误差S
y
八、某商品4月份的库存量如下表
日期1~45~78~1314~2021~2324~2829~30
库存量4
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